- 数与式
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 平行四边形的性质
- + 平行四边形的判定
- 根据已知条件判断是否构成平行四边形
- 添一个条件使四边形成为平行四边形
- 数图形中平行四边形的个数
- 求与已知三点组成平行四边形的点的个数
- 证明四边形是平行四边形
- 全等三角形拼平行四边形问题
- 平行四边形的判定与性质综合
- 三角形中位线
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
如图，在□ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，∠AEF的角平分线交AB于点M，∠EFC的角平分线交CD于点N，连接MF、N
A． （1）求证：四边形EMFN是平行四边形． （2）小明在完成（1）的证明后继续进行了探索，他猜想：当AB＝AD时，四边形EMFN是矩形．请在下列框图中补全他的证明思路． |
下面是小东设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程．
已知：直线l及直线l外一点P．
求作：直线PQ，使得PQ∥l．
作法：如图．
①在直线l上取两点A，B；
②以点P为圆心，AB为半径画弧，以点B为圆心，AP为半径画弧，两弧在直线l上方相交于点Q；
③作直线PQ．
根据小东设计的尺规作图过程
（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
（2）完成下面的证明．
证明：PA＝ ，AB＝ ，
∴四边形PABQ是平行四边形
∴PQ∥l（ ）．（填写推理的依据）
已知：直线l及直线l外一点P．
求作：直线PQ，使得PQ∥l．
作法：如图．
①在直线l上取两点A，B；
②以点P为圆心，AB为半径画弧，以点B为圆心，AP为半径画弧，两弧在直线l上方相交于点Q；
③作直线PQ．
根据小东设计的尺规作图过程
（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
（2）完成下面的证明．
证明：PA＝ ，AB＝ ，
∴四边形PABQ是平行四边形
∴PQ∥l（ ）．（填写推理的依据）
如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AB∥CD，添加下列条件后仍不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
| A．AB＝CD | B．AD∥BC | C．OA＝OC | D．AD＝BC |
已知下列四个命题：①两组邻边相等的四边形是平行四边形；②有三个角是直角的四边形是平行四边形；③有三个角相等的四边形是平行四边形；④一条对角线是另一条对角线的垂直平分线的四边形是平行四边形．其中真命题的个数是（ ）
| A．1 个 | B．2 个 | C．3 个 | D．4 个 |
如图，在“飞镖形”ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．
（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；
（2）“飞镖形”ABCD满足条件 时，四边形EFGH是菱形．
（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；
（2）“飞镖形”ABCD满足条件 时，四边形EFGH是菱形．
已知：如图，四边形ABCD为平行四边形，E，F是对角线AC上的两点，AE=CF，连接DE，BE，BF，求证：四边形DEBF是平行四边形．
如图，点D是△ABC的边AB上一点，点E为AC的中点，过点C作CF∥AB交DE延长线于点F．
（1）求证：AD＝CF．
（2）连接AF，CD，求证：四边形ADCF为平行四边形．
（1）求证：AD＝CF．
（2）连接AF，CD，求证：四边形ADCF为平行四边形．
不能判定四边形ABCD是平行四边形的题设是（ ）
| A．AB∥CD，AB＝CD | B．AB＝CD，AD＝BC |
| C．AD＝BC，∠A＝∠C | D．AB∥CD，∠B＝∠D |