如图，在□ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，∠AEF的角平分线交AB于点M，∠EFC的角平分线交CD于点N，连接MF、NA．（1）求证：四边形EMFN是_刷题宝

题干

如图，在□ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，∠AEF的角平分线交AB于点M，∠EFC的角平分线交CD于点N，连接MF、N

A．

（1）求证：四边形EMFN是平行四边形．
（2）小明在完成（1）的证明后继续进行了探索，他猜想：当AB＝AD时，四边形EMFN是矩形．请在下列框图中补全他的证明思路．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-06-14 04:43:33

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同类题1

如图，点E、F在线段BD上，AB=CD，∠B=∠D，BF=DE，求证：AF//CE .

同类题2

如图，在□ ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BE＝D

A．
(1)求证：AE＝CF；
(2)求证：四边形AECF是平行四边形．

同类题3

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C，求证：AB=CD．

同类题4

如图，在图（1）中，

的中点，在图（2）中，

的中点，…，按此规律，则第

个图形中平行四边形的个数共有________个.

同类题5

如图，以△ABC的三边为边分别作等边△ACD、△ABE、△BCF。
（1）求证：△EBF≌△DFC；
（2）求证：四边形AEFD是平行四边形；
（3）①△ABC满足_____________________时，四边形AEFD是菱形。（无需证明）
②△ABC满足_______________________时，四边形AEFD是矩形。（无需证明）
③△ABC满足_______________________时，四边形AEFD是正方形。（无需证明）

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