如图，点D是△ABC的边AB上一点，点E为AC的中点，过点C作CF∥AB交DE延长线于点F．（1）求证：AD＝CF．（2）连接AF，CD，求证：四边形ADCF_刷题宝

题干

如图，点D是△ABC的边AB上一点，点E为AC的中点，过点C作CF∥AB交DE延长线于点F．
（1）求证：AD＝CF．
（2）连接AF，CD，求证：四边形ADCF为平行四边形．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-06-20 06:09:26

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同类题1

如图，请在下列四个论断中选出两个作为条件，推出四边形ABCD是平行四边形，并予以证明(写出一种即可)．

①AD∥BC；②AB＝CD；③∠A＝∠C；④∠B＋∠C＝180°.
已知：在四边形ABCD中，____________．
求证：四边形ABCD是平行四边形．

同类题2

如图，四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，O是AC的中点，AD∥BC，AC＝8，BD＝6．
(1)求证：四边形ABCD是平行四边形；
(2)若AC⊥BD，求▱ABCD的面积．

同类题3

已知：如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连接CF．求证：四边形BCFE是菱形．

同类题4

如图，在四边形

（1）求证：

，求证：四边形

是平行四边形．

同类题5

四边形ABCD 中，AB=3，BC=4，E，F 是对角线 AC上的两个动点，分别从 A，C 同时出发，相向而行，速度均为 1cm/s，运动时间为 t 秒，当其中一个动点到达后就停止运动．
（1）若 G，H 分别是 AB，DC 中点，求证：四边形 EGFH 始终是平行四边形．
（2）在（1）条件下，当 t 为何值时，四边形 EGFH 为矩形．
（3）若 G，H 分别是折线 A﹣B﹣C，C﹣D﹣A 上的动点，与 E，F 相同的速度同时出发，当 t 为何值时，四边形 EGFH 为菱形．

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