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- 观察、猜想与证明
- 实践与应用(暂存)
下列各句判定矩形的说法
对角线相等的四边形是矩形;
对角线互相平分且相等的四边形是矩形;
有一个角是直角的四边形是矩形;
有四个角是直角的四边形是矩形;
四个角都相等的四边形是矩形;
对角线相等,且有一个角是直角的四边形是矩形;是正确有几个()







A.2个 | B.3个 | C.4个 | D.5个 |
如图,点E是正方形ABCD对角线AC上一点,EF⊥AB,EG⊥BC,垂足分别为F,G,若正方形ABCD的周长是40cm.
(1)求证:四边形BFEG是矩形;
(2)求四边形EFBG的周长.
(1)求证:四边形BFEG是矩形;
(2)求四边形EFBG的周长.

如图,已知正方形ABCD的边长为2,E是边BC上的动点,BF⊥AE交CD于点F,垂足为点G,连接CG,下列说法:①AG>GE;②AE=BF;③点G运动的路径长为π;④CG的最小值
﹣1.其中正确的说法有()个.



A.4 | B.3 | C.2 | D.1 |
已知,在平行四边形ABCD中,下列结论不一定正确的是( )
A.AB﹦CD | B.当AC⊥BD时,它是菱形 |
C.AC﹦BD | D.当∠ABC﹦90°时,它是矩形 |
如图,在△ABC中,已知∠C=90°,AC=BC=4,D是AB的中点,点E、F分别在AC、BC边上运动(点E不与点A、C重合),且保持AE=CF,连接DE、DF、EF.在此运动变化的过程中,有下列结论:
①四边形CEDF有可能成为正方形;
②△DFE是等腰直角三角形;
③四边形CEDF的面积是定值;
④点C到线段EF的最大距离为
.
其中正确的结论是( )

①四边形CEDF有可能成为正方形;
②△DFE是等腰直角三角形;
③四边形CEDF的面积是定值;
④点C到线段EF的最大距离为

其中正确的结论是( )

A.①④ | B.②③ | C.①②④ | D.①②③④ |
如图,已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E是AC上一点,过点A作AG⊥EB,垂足为G,AG交BD于F,则OE=OF.
(1)请证明OE=OF
(2)解答(1)题后,某同学产生了如下猜测:对上述命题,若点E在AC的延长线上,AG⊥EB,AG交 EB的延长线于 G,AG的延长线交DB的延长线于点F,其他条件不变,则仍有OE=OF.问:猜测所得结论是否成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由.
(1)请证明OE=OF
(2)解答(1)题后,某同学产生了如下猜测:对上述命题,若点E在AC的延长线上,AG⊥EB,AG交 EB的延长线于 G,AG的延长线交DB的延长线于点F,其他条件不变,则仍有OE=OF.问:猜测所得结论是否成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由.

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD为AB边上的中线,过点D作DE⊥BC于E,过点C作AB的平行线与DE的延长线交于点F,连接BF,A

A. (1)求证:四边形BDCF为菱形: (2)若四边形BDCF的面积为24,CE:AC=2:3,求AF的长. |
