如图,在中,是边上的一点,是的中点,过点作的平行线交的延长线于点,且,连接.(1)求证:是的中点；(2)若,试判断四边形的形状,并证明你的结论._刷题宝

题干

如图, 在

中,

是

边上的一点,

是

的中点, 过

点作

的平行线交

的延长线于点

, 且

, 连接

.

(1) 求证:

是

的中点；
(2) 若

, 试判断四边形

的形状, 并证明你的结论.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2013-05-24 04:33:15

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，已知△ABC中，AB＝AC，AD是角平分线，F为BA延长线上的一点，AE平分∠FAC，DE∥BA交AE于E．求证：四边形ADCE是矩形．

同类题2

如图，△ABC中，AC=BC，CD⊥AB于点D，四边形DBCE是平行四边形.
求证：四边形ADCE是矩形.

同类题3

已知，如图，在

，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作平行四边形ABDE，连结AD，B

（1）求证：

；
（2）当点D在什么位置时，四边形ADCE是矩形，请说明理由。

同类题4

如图，在▱ABCD中，各内角的平分线相交于点E，F，G，H．
（1）求证：四边形EFGH是矩形；
（2）若AB=6，BC=4，∠DAB=60°，求四边形EFGH的面积．

同类题5

已知△ABC为等腰直角三角形，∠ACB＝9

0°，点A在直线DE上，过C点作CF⊥DE于F，过B点作BG⊥DE于G．

（1）发现问题：如图1，当B、C两点均在直线DE上方时，线段AG、BG和CF存在的数量关系是　　．
（2）类比探究：当△ABC绕点A顺时针旋转至图2的位置时，线段AG、BG和CF之间的数量关系是否会发生变化？如果不变，请说明理由；如果变化，请写出你的猜想，并给予证明；
（3）拓展延伸：当△ABC绕点A顺时针旋转至图3的位置时，若CF＝1，AG＝2，请直接写出△ABC的面积．

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