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初中数学
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(1)如图,ABCD是正方形,G是BC上(除端点外)的任意一点,DE⊥AG于点E,BF⊥AG于点
A.
求证:AE=BF
(2)如图,
□
ABCD中,
的平分线
交边
于
,
的平分线
交
于
,交
于
.若AB=3,BC=5,求EG的长.
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0.99难度 解答题 更新时间:2013-05-24 02:28:45
答案(点此获取答案解析)
同类题1
正方形
的对角线交点为
,连
交
于
,交
于
,
,求证:
平分
.
同类题2
如图,四边形
ABCD
为正方形,
DE
∥
AC
且
CE
=
CA
,直线
EC
交
DA
延长线于
F.
(1)若
CD
=6,求
DE
的长;
(2)求证:
AE
=
AF.
同类题3
如图,已知四边形ABCD为正方形,AB=2
,点E为对角线AC上一动点,连接DE,过点E作EF⊥DE,交射线BC于点F,以DE,EF为邻边作矩形DEFG,连接CG.
(1)求证:矩形DEFG是正方形;
(2)探究:CE+CG的值是否为定值?若是,请求出这个定值;若不是,请说明理由;
(3)设AE=x,四边形DEFG的面积为S,求出S与x的函数关系式.
同类题4
如图,
G
为正方形
ABCD
的边
AD
上的一个动点,正方形的边长为4,
AE
⊥
BG
,
CF
⊥
BG
,垂足分别为点
E
,
F
,则
AE
2
+
CF
2
=__________.
同类题5
如图,点O是正方形ABCD两条对角线的交点,分别延长CO到点G,OC到点E,使OG=2OD、OE=2OC,然后以OG、OE为邻边作正方形OEF
A.
(1)如图1,若正方形OEFG的对角线交点为M,求证:四边形CDME是平行四边形.
(2)正方形ABCD固定,将正方形OEFG绕点O逆时针旋转,得到正方形OE′F′G′,如图2,连接AG′,DE′,求证:AG′=DE′,AG′⊥DE′;
(3)在(2)的条件下,正方形OE′F′G′的边OG′与正方形ABCD的边相交于点N,如图3,设旋转角为α(0°<α<180°),若△AON是等腰三角形,请直接写出α的值.
相关知识点
图形的性质
四边形
特殊的平行四边形
正方形的判定与性质综合
根据正方形的性质与判定证明