题库 初中数学
题干
已知：四边形
中，对角线的交点为
，
是
上的一点，过点
作
于点
，
、
交于点
．
（1）如图1，若四边形是正方形，求证：
；
（2）如图2，若四边形是菱形，
．探究线段
与
的数量关系，并说明理由；
（3）如图3，若四边形是等腰梯形，
，且
．结合上面的活动经验，探究线段与的数量关系为 ．（直接写出答案）．
中，对角线的交点为，是上的一点，过点作于点，、交于点．（1）如图1，若四边形
是正方形，求证：；（2）如图2，若四边形
是菱形，．探究线段与的数量关系，并说明理由；（3）如图3，若四边形
是等腰梯形，，且．结合上面的活动经验，探究线段与的数量关系为 ．（直接写出答案）．答案(点此获取答案解析）
的直角三角板MPN的一个锐角顶点P与正方形ABCD的顶点A重合，正方形ABCD固定不动，然后将三角板绕着点A旋转，
的两边分别与正方形的边BC、DC或其延长线相交于点E、F，连结E
在三角板旋转过程中，当
所示，请直接写出线段BE、DF、EF满足的数量关系：______．
在三角板旋转过程中，当
所示，则线段BE、DF、EF又将满足怎样的数量关系：______，并证明你的结论；
若正方形的边长为4，在三角板旋转过程中，当
；④当C△AGB = 
时，S四边形GEDF =
a2，其中正确的是( )
的边
，
分别在正方形
的边
，
上．
和
的数量关系是 
旋转到如图位置，（1）中的结论是否成立？若成立，写成证明过程，若不存在，请说明理由．
，正方形
、
、
三点共线，求
，G为CB中点，连接CF，直接写出四边形CDEF的面积．
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