- 数与式
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 几何图形初步
- 相交线与平行线
- 三角形
- + 四边形
- 多边形及其内角和
- 平行四边形
- 特殊的平行四边形
- 圆
- 命题与证明
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
已知在
中，
，
，点
为直线
上一动点（点不与
、
重合）.以
为边作正方形
，连结
.
（1）如图1，当点在线段上时，求证：①
；②
.
（2）如图2，当点在线段的延长线上时，其他条件不变，请直接写出、、
三条线段之间的关系.
（3）如图3，当点在线段的反向延长线上时，且点
、
分别在直线的两侧，其他条件不变；
①请直接写出、、三条线段之间的关系；
②设正方形的对角线
、
相交于点
，连结
，探究
的形状，并说明理由.
中，，，点为直线上一动点（点不与、重合）.以为边作正方形，连结.（1）如图1，当点
在线段上时，求证：①；②.（2）如图2，当点
在线段的延长线上时，其他条件不变，请直接写出、、三条线段之间的关系.（3）如图3，当点
在线段的反向延长线上时，且点、分别在直线的两侧，其他条件不变；①请直接写出
、、三条线段之间的关系；②设正方形
的对角线、相交于点，连结，探究的形状，并说明理由.
的四个内角的平分线相交，如能构成四边形
，则这个四边形是_________．
如图，五个全等的小正方形无缝隙、不重合地拼成了一个“十字”形，连接
、
两个顶点，过顶点
，作
，垂足为
．“十字”形被分割为了
、
、
三个部分，这三个部分恰好可以无缝隙、不重合地拼成一个矩形，这个矩形的长与宽的比为（ ）
、两个顶点，过顶点，作，垂足为．“十字”形被分割为了、、三个部分，这三个部分恰好可以无缝隙、不重合地拼成一个矩形，这个矩形的长与宽的比为（ ）A． | B． | C． | D． |
如图，矩形ABCD中，
，
，过对角线BD的中点O作BD的垂线交AD于点E，交BC于点F，P是BD上一动点，则
的最小值为（ ）
，，过对角线BD的中点O作BD的垂线交AD于点E，交BC于点F，P是BD上一动点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
已知矩形OABC的边长OA=4，AB=3，E是OA的中点，分别以OA、OC所在的直线为x轴、y轴，建立如图1所示的平面直角坐标系，直线l经过C、E两点．
（1）求直线l的函数表达式；
（2）如图2，在长方形OABC中，过点E作EG⊥EC交AB于点G，连接CG，将△COE沿直线l折叠后得到△CEF，点F恰好落在CG上．证明：GF=G
（1）求直线l的函数表达式；
（2）如图2，在长方形OABC中，过点E作EG⊥EC交AB于点G，连接CG，将△COE沿直线l折叠后得到△CEF，点F恰好落在CG上．证明：GF=G
| A． （3）在（2）的条件下求四边形AGFE的面积． |
本题有许多画法，你不妨试一试：如图所示的是
8的正方形网格，A、B两点均在格点上，现请你在下图中分别画出一个以A、B、C、D为顶点的菱形（可包含正方形），要求：（1）C、D也在格点上；（2）只能使用无刻度的直尺；（3）所画的三个菱形互不全等。
8的正方形网格，A、B两点均在格点上，现请你在下图中分别画出一个以A、B、C、D为顶点的菱形（可包含正方形），要求：（1）C、D也在格点上；（2）只能使用无刻度的直尺；（3）所画的三个菱形互不全等。如图，
四个小球分别从正方形的四个顶点
处出发（小球的大小忽略不计），以同样的速度分别沿
方向滚动，其终点分别是点
，顺次连接四个小球所在的位置，得到四边形
．
（1）不论小球滚动多长时间，求证；四边形总是正方形；
（2）这个四边形在什么时候面积最大？
（3）在什么时侯四边形的面积为正方形
面积的一半？请说明理由．
四个小球分别从正方形的四个顶点处出发（小球的大小忽略不计），以同样的速度分别沿方向滚动，其终点分别是点，顺次连接四个小球所在的位置，得到四边形．（1）不论小球滚动多长时间，求证；四边形
总是正方形；（2）这个四边形在什么时候面积最大？
（3）在什么时侯四边形
的面积为正方形面积的一半？请说明理由．如图，在四边形
中，
，
，且
，顺次连接四边形各边中点，得到四边形
，再顺次连接四边形各边中点，得到四边形
.如此进行下去，得到四边形
.下列结论中正确的是（ ）.
①四边形
是菱形； ②四边形
是矩形；
③四边形
周长为
； ④四边形面积为
.
中，，，且，顺次连接四边形各边中点，得到四边形，再顺次连接四边形各边中点，得到四边形.如此进行下去，得到四边形.下列结论中正确的是（ ）.①四边形
是菱形； ②四边形是矩形；③四边形
周长为； ④四边形面积为.| A．①②③ | B．②③④ | C．①③④ | D．①②③④ |
如图，矩形ABCD中，
，
，将矩形ABCD绕着点A顺时针旋转得到矩形AFGE，当点F落在边CD上时，连接BF、DE，则
（ ）
，，将矩形ABCD绕着点A顺时针旋转得到矩形AFGE，当点F落在边CD上时，连接BF、DE，则（ ）A． | B． | C． | D． |
在四边形
中，对角线
、
相交于点
，设锐角
.将
绕点按逆时针方向旋转得到
（
旋转角
）.连结
、
，与相交于
.
（1）当四边形是矩形时，如图1，请猜想与的数量关系以及
与
的大小关系，并证明你的猜想；
（2）当四边形是平行四边形时，如图2，已知
，请猜想此时与的数量关系以及与的大小关系，并证明你的猜想；
（3）当
，
（即四边形是等腰梯形）时，如图3，，此时（1）中与的数量关系是否成立？与的大小关系是否成立？不必证明，直接写出结论.
中，对角线、相交于点，设锐角.将绕点按逆时针方向旋转得到（旋转角）.连结、，与相交于.（1）当四边形
是矩形时，如图1，请猜想与的数量关系以及与的大小关系，并证明你的猜想；（2）当四边形
是平行四边形时，如图2，已知，请猜想此时与的数量关系以及与的大小关系，并证明你的猜想；（3）当
，（即四边形是等腰梯形）时，如图3，，此时（1）中与的数量关系是否成立？与的大小关系是否成立？不必证明，直接写出结论.