- 数与式
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 用勾股定理解三角形
- 已知两点坐标，用勾股定理求两点距离
- 勾股树（数）问题
- 以直角三角形三边为边长的图形面积
- 勾股定理与网格问题
- 勾股定理与折叠问题
- 利用勾股定理求两条线段的平方和（差）
- 利用勾股定理证明线段平方关系
- 勾股定理的证明方法
- 以弦图为背景的计算题
- + 用勾股定理构造图形解决问题
- 勾股定理与无理数
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90° ，∠ACB=30° ，AD平分∠BAC， BD= 
，点P为线段AC上的一个动点
(1)求AC的长
(2)作△ABC中∠ACB的角平分线CH，求BH的长
(3)若点E在直线1上，且在C点的左侧，PE=PC， AP为多少时，△ACE为等腰三角形?
，点P为线段AC上的一个动点(1)求AC的长
(2)作△ABC中∠ACB的角平分线CH，求BH的长
(3)若点E在直线1上，且在C点的左侧，PE=PC， AP为多少时，△ACE为等腰三角形?
如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2，…，按照此规律继续下去，则S2018的值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
中，
，
，
，点
是半径为2的
上一动点，点
是
的中点，则
的最大值是______.
数与形是数学中的两个最古老，也是最基本的研究对象，它们在一定条件下可以互相转化.树形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，通过“以形助数”或“以数解形”即通过抽象思维与形象思维的结合，可以使复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途径的目的.
(1) （思想应用）已知m， n均为正实数，且m+n=2求
的最小值通过分析，爱思考的小明想到了利用下面的构造解决此问题:如图， AB=2，AC=1，BD=2，AC⊥AB，BD⊥AB，点E是线段AB上的动点，且不与端点重合，连接CE，DE，设AE=m， BE=n.
①用含m的代数式表示CE=_______，用含n的代数式表示DE= ;
②据此求的最小值;
(2)（类比应用）根据上述的方法，求代数式
的最小值.
(1) （思想应用）已知m， n均为正实数，且m+n=2求
的最小值通过分析，爱思考的小明想到了利用下面的构造解决此问题:如图， AB=2，AC=1，BD=2，AC⊥AB，BD⊥AB，点E是线段AB上的动点，且不与端点重合，连接CE，DE，设AE=m， BE=n.①用含m的代数式表示CE=_______，用含n的代数式表示DE= ;
②据此求
的最小值;(2)（类比应用）根据上述的方法，求代数式
的最小值.甲、乙两位探险者在沙漠中进行探险，某日早晨8：00甲先出发，他以6km/h的速度向东行走．1h后乙从同一地点出发，他以5km/h的速度向北行走，上午10：00时甲、乙两人相距_____km．
,高
,小虫在圆柱表面爬行，从点
爬到点
，然后在沿另一面爬回点
如图，圆柱形容器高为18cm，底面周长为24cm，在杯内壁离杯底4cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到达内壁B处的最短距离为（ ）
| A．13cm | B． cm | C． cm | D．20cm |
或
同学们，学习了无理数之后，我们已经把数的领域扩大到了实数的范围，这说明我们的知识越来越丰富了！可是，无理数究竟是一个什么样的数呢？下面让我们在几个具体的图形中认识一下无理数.
（1）如图①△ABC是一个边长为2的等腰直角三角形，它的面积是2，把它沿着斜边的高线剪开拼成如图②的正方形ABCD，则这个正方形的面积也就等于正方形的面积即为2，则这个正方形的边长就是
，它是一个无理数.
（2）如图，直径为1个单位长度的圆从原点O沿数轴向右滚动一周，圆上的一点P（滚动时与点O重合）由原点到达点O′，则OO′的长度就等于圆的周长
，所以数轴上点O′代表的实数就是_____，它是一个无理数.
（3）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=1，根据已知可求得AB=_____，它是一个无理数.好了，相信大家对无理数是不是有了更具体的认识了，那么你也试着在图形中作出两个无理数吧：
①你能在6×8的网格图中（每个小正方形边长均为1），画出一条长为
的线段吗？
②学习了实数后，我们知道数轴上的点与实数是一一对应的关系，那么你能在数轴上找到表示－
的点吗？
（1）如图①△ABC是一个边长为2的等腰直角三角形，它的面积是2，把它沿着斜边的高线剪开拼成如图②的正方形ABCD，则这个正方形的面积也就等于正方形的面积即为2，则这个正方形的边长就是
，它是一个无理数.（2）如图，直径为1个单位长度的圆从原点O沿数轴向右滚动一周，圆上的一点P（滚动时与点O重合）由原点到达点O′，则OO′的长度就等于圆的周长
，所以数轴上点O′代表的实数就是_____，它是一个无理数.（3）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=1，根据已知可求得AB=_____，它是一个无理数.好了，相信大家对无理数是不是有了更具体的认识了，那么你也试着在图形中作出两个无理数吧：
①你能在6×8的网格图中（每个小正方形边长均为1），画出一条长为
的线段吗？②学习了实数后，我们知道数轴上的点与实数是一一对应的关系，那么你能在数轴上找到表示－
的点吗？如图，圆柱形玻璃杯高为12cm，底面周长为24 cm，在杯内壁离杯底5 cm的B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2 cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离为__________cm（杯壁厚度不计）. 