用勾股定理解三角形题库

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如图，在长方体上有一只蚂蚁从项点A出发，要爬行到顶点B去找食物，一只长方体的长、宽、高分别为4、1、2，如果蚂蚁走的是最短路径，你能画出蚂蚁走的路线吗？

当前题号：1 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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若直角三角形

的两条直角边

、

的长分别是

和

，则此直角三角形外接圆半径为________

，内切圆半径为________

．

当前题号：2 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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在平面直角坐标系中，A（3，0）、B（a，2）、C（0，m），D（n，0），且m²+n²=4，若E为CD中点．则AB+BE的最小值为（　　）

A．3

B．4

C．5

D．2

当前题号：3 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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在△ABC中, ∠ACB=90°,点D在直线BC上,BD=6,AD=BC,AC:CD=5:12,则S_△ADB=_____.

当前题号：4 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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如图，小明在广场上先向东走

米，又向南走

米，再向西走

米，又向南走

米，再向东走

米，小明到达的终止点与原出发点的距离为（）米．

A．80

B．100

C．110

D．180

当前题号：5 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE∥AC且DE=OC，连接CE、OE，连接AE交OD于点

A．
（1）求证：OE=CD；
（2）若菱形ABCD的边长为4，∠ABC=60°，求AE的长．

当前题号：6 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知Rt△ABC中的三边长为a，b，c，若a=8，b=15，那么c²等于（）

A．161

B．289

C．225

D．161或289

当前题号：7 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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在△ABC中，AB=17，AC=10，BC上的高AD长为8，则边BC的长为（　　）

A．21

B．15

C．9

D．21或9

当前题号：8 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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在△ABC中，∠C=90°，若a=5，c=13，则b=_____________.

当前题号：9 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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三角形的周长为38，第一条边长为a，第二条边比第一条边的2倍多3．
（1）表示第三条边；
（2）若三角形为等腰三角形，求a的值；
（3）若a为正整数，此三角形是否为直角三角形？说明理由．

当前题号：10 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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