- 数与式
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- + 勾股定理
- 用勾股定理解三角形
- 已知两点坐标，用勾股定理求两点距离
- 勾股树（数）问题
- 以直角三角形三边为边长的图形面积
- 勾股定理与网格问题
- 勾股定理与折叠问题
- 利用勾股定理求两条线段的平方和（差）
- 利用勾股定理证明线段平方关系
- 勾股定理的证明方法
- 以弦图为背景的计算题
- 用勾股定理构造图形解决问题
- 勾股定理与无理数
- 勾股定理的应用
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
问题情境：综合实践活动课上，同学们围绕“已知三角形三边的长度，求三角形的面积”开展活动，启航小组同学想到借助正方形网格解决问题
问题解决：图（1）、图（2）都是6×6的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，操作发现，启航小组同学在图（1）中画出△ABC，其顶点A，B，C都在格点上，同时构造长方形CDEF，使它的顶点都在格点上，且它的边EF经过点A，ED经过点B．同学们借助此图求出了△ABC的面积．
（1）在图（1）中，△ABC的三边长分别是AB＝ ，BC＝ ，AC＝ ．△ABC的面积是 ．
（2）已知△PMN中，PM＝
，MN＝2
，NP＝
．请你根据启航小组的思路，在图（2）中画出△PMN，并直接写出△RMN的面积 ．
问题解决：图（1）、图（2）都是6×6的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，操作发现，启航小组同学在图（1）中画出△ABC，其顶点A，B，C都在格点上，同时构造长方形CDEF，使它的顶点都在格点上，且它的边EF经过点A，ED经过点B．同学们借助此图求出了△ABC的面积．
（1）在图（1）中，△ABC的三边长分别是AB＝ ，BC＝ ，AC＝ ．△ABC的面积是 ．
（2）已知△PMN中，PM＝
，MN＝2，NP＝．请你根据启航小组的思路，在图（2）中画出△PMN，并直接写出△RMN的面积 ．如图，在离水面高度为8米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子
的长为17米，此人以1米每秒的速度收绳，7秒后船移动到点
的位置，问船向岸边移动了______米.（假设绳子是直的）
的长为17米，此人以1米每秒的速度收绳，7秒后船移动到点的位置，问船向岸边移动了______米.（假设绳子是直的）
已知，如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°．若AB＝4cm，AD＝3cm，CD＝12cm，BC＝13cm，
（1）请说明BD⊥CD；
（2）求四边形ABCD的面积．
（1）请说明BD⊥CD；
（2）求四边形ABCD的面积．
如图，在一张长方形ABCD纸张中，一边BC折叠后落在对角线BD上，点E为折痕与边CD的交点，若AB=5，BC=12，求图中阴影部分的面积.