如图，已知△ABC是等边三角形，BD是AC上的高线．作AE⊥AB于点A，交BD的延长线于点E．取BE的中点M，连结AM．（1）求证：△AEM是等边三角形；（2）_刷题宝

题干

如图，已知△ABC是等边三角形，BD是AC上的高线．作AE⊥AB于点A，交BD的延长线于点E．取BE的中点M，连结AM．

（1）求证：△AEM是等边三角形；
（2）若AE＝2，求△AEM的面积．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-26 04:13:01

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同类题1

如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，AB的垂直平分线分别与BC，AB交于点M.N.试说明MB与AC的大小关系.

同类题2

的边长为3，点

的长为______.

同类题3

已知∠AOB＝60°，OC是∠AOB的平分线，点D为OC上一点，过D作直线DE⊥OA，垂足为点E，且直线DE交OB于点F，如图所示，若DE＝1，则DF＝_____．

同类题4

如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝30°，以AC为腰在其右侧作△ACD，使AD＝AC，连接BD，设∠CAD＝a．若a＝60°，CD＝2，

（1）求BD的长．
（2）设∠DBC＝b，请你猜想b与a的数量关系，并说明理由．

同类题5

已知，如图，

是等边三角形，点

上运动，以

为边向右上方作等边Δ

.
（1）如图1，当点

运动到与点

成一条直线时，

（填长度），∠

（2）在图2中，①求证：∠

；
②随着点

的运动，∠

的度数是否发生改变？若不变，求出这个角的度数；若改变，说明理由.

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