已知：等边△ABC中，E在BC的延长线上，CF平分∠ACE，P为射线BC上一点，Q为CF上一点，连接AP、PQ．（Ⅰ）若BP=QC，求证：AP=PQ；（Ⅱ）若A_刷题宝

题干

已知：等边△ABC中，E在BC的延长线上，CF平分∠ACE，P为射线BC上一点，Q为CF上一点，连接AP、PQ．
（Ⅰ）若BP=QC，求证：AP=PQ；
（Ⅱ）若AP=PQ，求∠APQ的度数．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-07 12:53:26

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同类题1

如图．在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，AB＝DE，BE＝CF，AB∥ED．求证：AC＝DF．

同类题2

边上的高，连接

中点，连接

重合，求证：

；
（2）如图

之间的关系并证明．

同类题3

如图，AB=AC，AD=AG，AE⊥BG交BG的延长线于E，AF⊥CD交CD的延长线于F．求证：AE=AF．

同类题4

如图，在△ABC中，∠A＝50°，∠B＝∠C，点D，E，F分别在边BC，CA，AB上，且满足BF＝CD，BD＝CE，∠BFD＝30°，则∠FDE的度数为（　　）

同类题5

已知：如图，直角△ABC 中，AC=BC，∠C=90°，∠CAB=∠ABC=45°，过点 B 作射线BD⊥AB 于 B，点 P 为 BC 边上任一点，在射线上取一点 Q，使得 PQ=AP.
（1）请依题意补全图形；
（2）试判断 AP 和 PQ 的位置关系，并加以证明.

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