如图，C为线段AE上一动点（不与点A、E重合），在AE同侧分别作等边三角形ABC和等边三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，_刷题宝

题干

如图，C为线段AE上一动点（不与点A、E重合），在AE同侧分别作等边三角形ABC和等边三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下五个结论：①AD＝BE；②AP＝BQ；③PQ∥AE；④DE＝DP；⑤∠AOE＝120°；其中正确结论的个数为（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2019-11-05 03:09:18

答案(点此获取答案解析）

同类题1

上一动点（不与点

重合），连接

．以下四个结论：
①

为等腰三角形时

．
其中正确的结论是_________（把你认为正确结论的序号都填上）

同类题2

的两条高线，且它们相交于

边的中点，连结

.
(1)求证BF=A

A．
(2)若BE平分

.
①求证：DF=D

B．
②若AC=8，求BG的长.

同类题3

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，Rt△BAP中，∠BAP＝90°，已知∠CBO＝∠ABP，BP交AC于点O，E为AC上一点，且AE＝O

(1)求证:AP＝AO;
(2)求证:PE⊥AO.

同类题4

如图，已知等边三角形

延长线上一点，取

的长为______.

同类题5

（阅读）如图1，等边△ABC中，P是AC边上一点，Q是CB延长线上一点，若AP＝BQ．则过P作PF∥BC交AB于F，可证△APF是等边三角形，再证△PDF≌QDB可得D是FB的中点．请写出证明过程．
（运用）如图2，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A，C不重合），Q是CB延长线上一动点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于

（1）当∠BQD＝30°时，求AP的长；
（2）在运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，直接写出线段ED的长；如果发生改变，请说明理由．

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