如图，已知点D为BC边中点，DE⊥AB，DF⊥AC，点E、F为垂足，且BE=CF，∠BDE=30°，求证：△ABC是等边三角形._刷题宝

题干

如图，已知点D为BC边中点，DE⊥AB，DF⊥AC，点E、F为垂足，且BE=CF，∠BDE=30°，求证：△ABC是等边三角形.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-03 03:19:21

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同类题1

已知等腰△ABC中，AB=AC,∠ABC的平分线交AC于D，过点A作AE // BC交BD的延长线于点E，∠CAE的平分线交BE于点

A．
(1)①如图，若∠BAC=36^o，求证：BD=EF；

②如图，若∠BAC=60^o，求

(2)如图，若∠BAC=60^o，过点D作DG// BC，交AB于点G，点N为BC中点，点P, M分别是GD, BG上的动点，且∠PNM=60°. 求证：AP=PN=MN.

同类题2

的角平分线，

上的点，连接

.
(1)如图1，当点

上时，连接

的形状是_____.
(2)如图2，当点

的反向延长线

上时，连接

，则(1)中的结论是否成立？请说明理由.

同类题3

如图，以△ABC的边AB、AC为边向外作等边三角形△ABD与△ACE，线段BE交DC于点F，下列结论：①CD＝BE；②FA平分∠BAC；③∠BFC＝120°，④FA+FB＝FD，其中正确有（　　）个．

同类题4

如图，△ABC是等边三角形，BD⊥AC，AE⊥BC，垂足分别为D、E，AE、BD相交于点O，连接D

（1）判断△CDE的形状，并说明理由．
（2）若AO=12，求OE的长．

同类题5

如图，在等边三角形

上的一点，延长

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