如图，已知C为线段AB上的一点，△ACM和△CBN都是等边三角形，AN和CM相交于F点，BM和CN交于E点．求证：△CEF是等边三角形．
中，
是斜边
的中点，
分别是
边上的点，且
.求四边形
的面积.
小明在学习等边三角形时发现了直角三角形的一个性质：直角三角形中，
角所对的直角边等于斜边的一半。小明同学对以上结论作了进一步探究.如图1，在
中，
，则：
.
探究结论：（1）如图1，
是
边上的中线，易得结论：
为________三角形.
（2）如图2，在中，
是边上的中线，点
是边
上任意一点，连接
，在边上方作等边
，连接
.试探究线段与
之间的数量关系，写出你的猜想加以证明.
拓展应用：如图3，在平面直角坐标系中，点
的坐标为
，点
是
轴正半轴上的一动点，以为边作等边
，当点
在第一象内，且
时，求点的坐标.
角所对的直角边等于斜边的一半。小明同学对以上结论作了进一步探究.如图1，在中，，则：.探究结论：（1）如图1，
是边上的中线，易得结论：为________三角形.（2）如图2，在
中，是边上的中线，点是边上任意一点，连接，在边上方作等边，连接.试探究线段与之间的数量关系，写出你的猜想加以证明.拓展应用：如图3，在平面直角坐标系中，点
的坐标为，点是轴正半轴上的一动点，以为边作等边，当点在第一象内，且时，求点的坐标.
的边长为4，
是
边上的中线，
是
是
边上一点. 若
，当
取得最小值时，则
的度数为
中，
，点
在
边上，
.若
，则
的度数是__________．
沿DE折叠，使点A与BC边的中点F重合，下列结论中：
；
；
；
，正确的是______
填序号
，则一腰上的高线与另一腰的夹角是__________．（用有下列命题：①等腰三角形的角平分线、中线和高重合；②等腰三角形两腰上的高相等；③有一个外角等于
的等腰三角形是等边三角形；④等边三角形的高线、中线、角平分线都相等；其中正确的有（ ）
的等腰三角形是等边三角形；④等边三角形的高线、中线、角平分线都相等；其中正确的有（ ）| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
