“面积法”是指利用图形面积间的等量关系寻求线段间等量关系的一种方法.例如:在△ABC中,AB=AC,点P是BC所在直线上一个动点,过P点作PD⊥AB、PE⊥AC,垂足分别为D、E,BF为腰AC上的高.如图①,当点P在边BC上时,我们可得如下推理:
∵SABC=SABP+SACP
AC▪BF=AB▪PD+AC▪PE
∵AB=AC
AC▪BF=AC▪(PD+PE)
∴BF=PD+PE

(1)(变式)如图②,在上例的条件下,当点P运动到BC的延长线上时,试探究BF、PD、PE之间的关系,并说明理由.
(2)(迁移)如图③,点P是等边△ABC内部一点,作PD⊥AB、PE⊥BC、PF⊥AC,垂足分别为D、E、F,若PD=1,PE=2,PF=4.求△ABC的边长.
(3)(拓展)若点P是等边△ABC所在平面内一点,且点P到三边所在直线的距离分别为2、3、6.请直接写出等边△ABC的高的所有可能
当前题号:1 | 题型:解答题 | 难度:0.99
在△ABC中,∠B=30°,点D在BC边上,点E在AC边上,AD=BD,DE=CE,若△ADE为等腰三角形,则∠C的度数为_____°.
当前题号:2 | 题型:填空题 | 难度:0.99
如图,在△ABC中,ABBC,∠B=90°,点D为直线BC上一个动点(不与BC重合),连结AD.将线段AD绕点D按顺吋针方向旋转90°得到线段DE,连结EC
(1)如图1,点D在线段BC上,依题意画图得到图2.
①求证:∠BAD=∠EDC
②方方同学通过观察、测量得出结论:在点D运动的过程中,总有∠DCE=135°.方方的主要思路有以下几个:
思路一:在AB上取一点F使得BFBD,要证∠DCE=135°,只需证△ADF≌△DEC
思路二:以点D为圆心,DC为半径画弧交AC于点F,要证∠DCE=135°,只需证△AFD≌△ECD
思路三:过点EBC所在直线的垂线段EF,要证∠DCE=135°,只需证EFCF
……
请你参考井选择其中一个思路,证明∠DCE=135°;
(2)如果点D在线段CB的延长线上运动,利用图3画图分析,∠DCE的度数还是确定的值吗?如果是,请写出∠DCE的度数并说明理由;如果不是,也请说明你的理由.
当前题号:3 | 题型:解答题 | 难度:0.99
如图,在等边中,点(2,0),点是原点,点轴正半轴上的动点,以为边向左侧作等边,当时,求的长.
当前题号:4 | 题型:解答题 | 难度:0.99
下列命题是假命题的是()
A.两直线平行,同旁内角互补;B.等边三角形的三个内角都相等;
C.等腰三角形的底角可以是直角;D.直角三角形的两锐角互余.
当前题号:5 | 题型:单选题 | 难度:0.99
已知等腰三角形的一个角是100°,则它的底角是(  )
A.40°B.60°C.80°D.40°或100°
当前题号:6 | 题型:单选题 | 难度:0.99
如图1,在△ABC中,ABAC,以AB为直角边作等腰直角三角形ABD,与BC边交于点E
(1)若∠ACE=18°,则∠ECD    
(2)探索:∠ACE与∠ACD有怎样的数量关系?猜想并证明.
(3)如图2,作△ABC的高AF并延长,交BD于点G,交CD延长线于点H,求证:CH2+DH2=2AD2
当前题号:7 | 题型:解答题 | 难度:0.99
若等腰三角形的顶角为50°,则这个等腰三角形的底角度数为(    )
A.50°B.65°C.80°D.130°
当前题号:8 | 题型:单选题 | 难度:0.99
如图,是等边三角形,点D的延长线上,是等腰直角三角形,且,若,则的面积为_____.
当前题号:9 | 题型:填空题 | 难度:0.99
已知,DADBDC是从点D出发的三条线段,且DA=DB=DC

(1)如图①,若点D在线段上,连结.试判断的形状,并说明理由.
(2)如图②,连结,且相交于点E.若,求的长.
当前题号:10 | 题型:解答题 | 难度:0.99