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初中数学
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如图,在△
ABC
中,射线
AM
平分∠
BAC
.
(1)尺规作图(不写作法,保留作图痕迹)作
BC
的中垂线,与
AM
相交于点
G
,连接
BG
、
CG
;
(2)在(1)条件下,∠
BAC
和∠
BGC
有何数量关系?并证明你的结论.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-07 01:39:39
答案(点此获取答案解析)
同类题1
我们定义:如图1、图2、图3,在
中,把
绕点
顺时针旋转
得到
,把
绕点
逆时针旋转
得到
,连接
,当
时,我们称
是
的“旋补三角形”,
边
上的中线
叫做
的“旋补中线”,点
叫做“旋补中心”.图1、图2、图3中的
均是
的“旋补三角形”.
(1)①如图2,当
为等边三角形时,“旋补中线”
与
的数量关系为:
______
;
②如图3,当
,
时,则“旋补中线”
长为______.
(2)在图1中,当
为任意三角形时,猜想“旋补中线”
与
的数量关系,并给予证明.
同类题2
己知:如图点 O 在射线 AP 上,∠1=∠2=15°,AB=AC,∠B=40°.
(1)求证:△ ABO ≌ △ ACO
(2)求∠POC 的度数
同类题3
如图所示,
是等边三角形,D是
外一点,且
,求证:
同类题4
如图1,点
B
是线段
AD
上一点,△
ABC
和△
BDE
分别是等边三角形,连接
AE
和
CD
.
(1)求证:
AE
=
CD
;
(2)如图2,点
P
、
Q
分别是
AE
、
CD
的中点,试判断△
PBQ
的形状,并证明.
同类题5
如图,点
C
在线段
AB
上,
AD
∥
EB
,
AC
=
BE
,
AD
=
BC
,
CF
⊥
DE
于点
F
.
(1)求证:△
ACD
≌△
BEC
;
(2)求证:
CF
平分∠
DCE
.
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