如图，在△ABC中，进行如下操作：①分别以点A和点C为圆心，以大于
的长为半径作弧，两弧分别相交于点M，N；②作直线MN，交线段AC于点D；③连接BD．则下列结论正确的是( )
的长为半径作弧，两弧分别相交于点M，N；②作直线MN，交线段AC于点D；③连接BD．则下列结论正确的是( )| A．BD平分∠ABC | B．BD⊥AC | C．AD=CD | D．△ABD≌△CBD |
某地有两所大学和两条相交叉的公路，如图所示（点M，N表示大学，AO，BO表示公路）.现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等.你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案；
，用无刻度直尺按要求作图；
的中垂线； 
的中垂线分别画出满足下列条件的点：(尺规作图，请保留作图痕迹，不写作法.作图痕迹请加粗加黑！)
(1)在边
上找一点
，使到
和
的距离相等；
(2)在射线
上找一点
，使
.
(1)在边
上找一点，使到和的距离相等；(2)在射线
上找一点，使.如图，在平面内有
三点.
（1）请按要求作图：画直线
，射线
，线段
，取的中点
，过点作
于点
.
（2）在完成第（1）小题的作图后，图中以
这些点为端点的线段共有 条.
三点.（1）请按要求作图：画直线
，射线，线段，取的中点，过点作于点.（2）在完成第（1）小题的作图后，图中以
这些点为端点的线段共有 条.已知:如图，在四边形
中，
.请你按下列要求作图(要求用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹).
(1)过点
作
边上的高
；
(2)求证:点在
的平分线上.
中，.请你按下列要求作图(要求用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹).(1)过点
作边上的高；(2)求证:点
在的平分线上.如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于
MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP，并廷长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（ ）
①AD是∠BAC的平分线
②∠ADC＝60°
③点D在AB的垂直平分线上
④若AD＝2dm，则点D到AB的距离是1dm
⑤S△DAC：S△DAB＝1：2
MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP，并廷长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（ ）①AD是∠BAC的平分线
②∠ADC＝60°
③点D在AB的垂直平分线上
④若AD＝2dm，则点D到AB的距离是1dm
⑤S△DAC：S△DAB＝1：2
| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
如图，
中，
.
（1）尺规作图（保留作图痕迹，不写作法与证明）：
①作
的平分线
交边
于点
;
②过点作
于点
；
（2）在（1）所画图中，若
，
，则
长为________________.
中，.（1）尺规作图（保留作图痕迹，不写作法与证明）：
①作
的平分线交边于点;②过点
作于点；（2）在（1）所画图中，若
，，则长为________________.下列尺规作图分别表示：①作一个角的平分线；②作一个角等于已知角；③作一条线段的垂直平分线．其中作法正确的是（ ）
① ② ③
① ② ③
| A．①② | B．①③ | C．②③ | D．①②③ |
2019年12月18日，新版《北京市生活垃圾管理条例》正式发布，并将在2020年5月1日起正式实施，这标志着北京市生活垃圾分类将正式步入法制化、常态化、系统化轨道．目前，相关配套设施的建设已经开启．如图，计划在某小区道路l上建一个智能垃圾分类投放点O，使得道路l附近的两栋住宅楼Ａ，B到智能垃圾分类投放点O的距离相等．
（1）请在图中利用尺规作图（保留作图痕迹，不写作法），确定点O的位置；
（2）确定点O位置的依据为 ．
（1）请在图中利用尺规作图（保留作图痕迹，不写作法），确定点O的位置；
（2）确定点O位置的依据为 ．