李明准备与朋友合伙经营一个超市，经调查发现他家附近有两个大的居民区A、B，同时又有相交的两条公路a、b（如图），李明想把超市M建在到两居民区的距离相等、且到两条公路距离也相等的位置上，请在答题卷的原图上利用尺规作图作出超市M的位置．（要求：不写已知、求作、做法和结论，保留作图痕迹）
读句画图并完成计算：如图，直线AB与直线CD交于点C ,
(1)过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；
(2)过P作PR⊥CD于点R；
(3)若∠DCB=150º，求∠PQC的度数．
(1)过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；
(2)过P作PR⊥CD于点R；
(3)若∠DCB=150º，求∠PQC的度数．
我们知道：过直线外一点有且只有一条直线和已知直线垂直，如图，已知直线l和l外一点A，用直尺和圆规作图作直线AB，使AB⊥l于点A．下列四个作图中，作法错误的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，分别以A和B为圆心，大于
AB的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN分别交AB、AC于点F、D，作DE⊥BC于E．有下面三个结论：①BD平分∠ABC;②DE＝DF;③BC+CD＝2AF;其中，正确的结论的个数是（ ）
AB的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN分别交AB、AC于点F、D，作DE⊥BC于E．有下面三个结论：①BD平分∠ABC;②DE＝DF;③BC+CD＝2AF;其中，正确的结论的个数是（ ）| A．3 | B．2 | C．1 | D．0 |
中，
，
，点
在
上，
，在边
上求作一点
使得
的周长为11．(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)
中，
，请用尺规在
上作一点
，使得直线
平分
的面积．
用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．如图，“幸福”小区为了方便住在A区、B区、和C区的居民（A区、B区、和C区之间均有小路连接），要在小区内设立物业管理处P．如果想使这个物业管理处P到A区、B区、和C区的距离相等，应将它建在什么位置？请在图中作出点P．
请用三角尺、圆规或直尺等工具，在图中按下列要求画图。
（1）过点A画AE⊥BC，垂足为E;
（2）过点D画AB的平行线DF，交BC于点
（1）过点A画AE⊥BC，垂足为E;
（2）过点D画AB的平行线DF，交BC于点
| A． |
某市政府计划修建一处公共服务设施,使它到三所公寓A、B、C 的距离相等。若三所公寓A、B、C的位置如下图所示，请你在图中确定这处公共服务设施（用点P表示）的位置（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
如图，AB是线段，AD和BC是射线，AD//BC．
（1）尺规作图：作AB的垂直平分线EF，垂足为O，且分别与射线BC、AD相交于点E、F（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）在（1）条件下，连接AE，求证：AE=AF．
（1）尺规作图：作AB的垂直平分线EF，垂足为O，且分别与射线BC、AD相交于点E、F（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）在（1）条件下，连接AE，求证：AE=AF．