在数学课上，老师提出如下问题；如图，已知
中，
，用尺规作图的方法在
上取一点
，使得
.下面是四个同学的作法，其中正确的是（ ）
中，，用尺规作图的方法在上取一点，使得.下面是四个同学的作法，其中正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
如图，通过防治“非典”，人们增强了卫生意识，大街随地乱扔生活垃圾的人少了，人们自觉地将生活垃圾倒入垃圾桶中，如图24-49所示，A、B、C为市内的三个住宅小区，环保公司要建一垃圾回收站，为方便起见，要使得回收站建在三个小区都相等的某处，请问如果你是工程师，你将如何选址．
尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂线．
已知：直线MN和直线外一点P．
求作：MN的垂线，使它经过点P．
（1）分步骤写出作图过程；
（2）说出所作直线就是求作垂线的理由．
已知：直线MN和直线外一点P．
求作：MN的垂线，使它经过点P．
（1）分步骤写出作图过程；
（2）说出所作直线就是求作垂线的理由．
综合与实践：
如图，已知
中,
．
（1）实践与操作：作 的外接圆
，连结
，并在图中标明相应字母；（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
（2）猜想与证明：若
，求扇形
的面积.
如图，已知
中,．（1）实践与操作：作
的外接圆，连结，并在图中标明相应字母；（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）猜想与证明：若
，求扇形的面积.
中，
，
利用直尺和圆规作线段BC的垂直平分线，交AB于点D，交BC于点
保留作图痕迹，不写作法
在
一边上的高，下列画法正确的是（ ）．
尺规作图：作
于点F；
保留作图痕迹，不写作法
求证：
．如图，直线a，b相交于点O，P在平面内，P到直线a，b的距离相等，且到A，B的距离相等，尺规作图作出点P（保留作图痕迹，不写作法）．