对于
嘉淇用尺规进行了如下操作如图：
（1）分别以点B和点C为圆心，BA，CA为半径作弧，两弧相交于点D；
（2）作直线AD交BC边于点E，
根据嘉淇的操作方法，可知线段AE是（ ）
嘉淇用尺规进行了如下操作如图：（1）分别以点B和点C为圆心，BA，CA为半径作弧，两弧相交于点D；
（2）作直线AD交BC边于点E，
根据嘉淇的操作方法，可知线段AE是（ ）
| A．边BC的垂直平分线 | B．的中线 |
| C．的高线 | D．的角平分线 |
中，
，
.
的垂直平分线交
边于点
，交
（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）.
，若
，求
的长.如图，已知△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AC=2cm，分别以A、B两点为圆心，大于
AB的长为半径画弧，两弧分别相交于E、F两点，直线EF交BC于点D，求BD的长．
AB的长为半径画弧，两弧分别相交于E、F两点，直线EF交BC于点D，求BD的长．下面是圆圆设计的“作等腰三角形一腰上的高线”的尺规作图过程 .
已知：△
，
.
求作：
边上的高线．
作法：如图，
①以点
为圆心，
为半径画弧，交于点
和点
；
②分别以点和点为圆心，大于
长为半径画弧，两弧相交于点
；
③作射线
交于点
．
所以线段
就是所求作的边上的高线．
根据圆圆设计的尺规作图过程，完成下列问题：
（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
（2）完成下面证明.
证明：∵
，
∴点在线段
的垂直平分线上（__________）（填推理的依据）．
∵__________=__________，
∴点在线段的垂直平分线上．
∴是线段的垂直平分线.
∴⊥．
∴线段就是边上的高线．
已知：△
，.求作：
边上的高线．作法：如图，
①以点
为圆心，为半径画弧，交于点和点；②分别以点
和点为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点；③作射线
交于点．所以线段
就是所求作的边上的高线．根据圆圆设计的尺规作图过程，完成下列问题：
（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
（2）完成下面证明.
证明：∵
，∴点
在线段的垂直平分线上（__________）（填推理的依据）．∵__________=__________，
∴点
在线段的垂直平分线上．∴
是线段的垂直平分线. ∴
⊥．∴线段
就是边上的高线．
作图与探究:
如图，△ABC中，AB=A
(2)探究：∠D与∠C有怎样的数量关系？并证明你的结论.
如图，△ABC中，AB=A
A． (1)作图:①画线段BC的垂直平分线l，设l与BC边交于点H; ②在射线HA上画点D,使AD=AB,连接B | B．（不写作法，保留作图痕迹） |
如图，已知∠ABC，求作：
（1）∠ABC的平分线BD（写出作法，并保留作图痕迹）；
（2）在BD上任取一点P，作直线PQ，使PQ⊥AB（不写作法，保留作图痕迹）．
（1）∠ABC的平分线BD（写出作法，并保留作图痕迹）；
（2）在BD上任取一点P，作直线PQ，使PQ⊥AB（不写作法，保留作图痕迹）．
作图题：（要求保留作图痕迹，不写作法）
（1）作△ABC中BC边上的垂直平分线EF（交AC于点E，交BC于点F）；
（2）连结BE，若AC=10，AB=6，求△ABE的周长．
（1）作△ABC中BC边上的垂直平分线EF（交AC于点E，交BC于点F）；
（2）连结BE，若AC=10，AB=6，求△ABE的周长．
已知锐角∠MPN，依照下列步骤进行尺规作图：
（1）在射线PN上截取线段PA；
（2）分别以P，A为圆心，大于
PA的长为半径作弧，两弧相交于E，F两点；
（3）作直线EF，交射线PM于点B；
（4）在射线AN上截取AC＝PB；
（5）连接B
（1）在射线PN上截取线段PA；
（2）分别以P，A为圆心，大于
PA的长为半径作弧，两弧相交于E，F两点；（3）作直线EF，交射线PM于点B；
（4）在射线AN上截取AC＝PB；
（5）连接B
| A． 则∠BCP与∠MPN之间的数量关系是_______________________. |
