如图，和点.在内部，试求作一点，使得点到两边的距离相等，同时到点，的距离也相等.（不写作法，保留作图痕迹）

已知∠AOB=45°，求作∠AOP=22.5°，作法：
（1）以O为圆心，任意长为半径画弧分别交OA，OB于点N，M；
（2）分别以N，M为圆心，以OM长为半径在角的内部画弧交于点P；
（3）作射线OP，则OP为∠AOB的平分线，可得∠AOP=22.5°
根据以上作法，某同学有以下3种证明思路：
①可证明△OPN≌△OPM，得∠POA=∠POB，可得；
②可证明四边形OMPN为菱形，OP，MN互相垂直平分，得∠POA=∠POB，可得；
③可证明△PMN为等边三角形，OP，MN互相垂直平分，从而得∠POA=∠POB，可得．
你认为该同学以上3种证明思路中，正确的有（　　）

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

如图,在Rt△ABC中,∠C=90∘,∠B=30∘,以点A为圆心,任意长为半径画弧,分别交AB,AC于点M,N,再分别以点M,N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连接AP并延长交BC于点D,

（1）判断下列命题的真假
①AD是△ABC的角平分线 ( )
②点D在AB的中垂线上 ( )
③S_△ADC:S_△ADB=1:2( )
（2）从（1）的②③两个命题中，选择一个真命题，写出证明。

作图题:

（1）过点A画高AD；
（2）过点B画中线BE；
（3）过点C画角平分线CF．

如图，∠AOB＝70°．

（1）请分别画出以下图形：
①画∠AOB的平分线OC
②过点O作OD⊥OC，且满足∠BOD为锐角
（2）求∠BOD的度数．