如图，点M，N分别是∠AOB的边OA，OB上的点，OM＝3，ON＝7，在∠AOB内有一点G，到边OA，OB的距离相等，且满足GM＝GN．（1）尺规作图：画出点G_刷题宝

题干

如图，点M，N分别是∠AOB的边OA，OB上的点，OM＝3，ON＝7，在∠AOB内有一点G，到边OA，OB的距离相等，且满足GM＝GN．
（1）尺规作图：画出点G（要求：保留作图痕迹）；
（2）试证明：∠OMG+∠ONG＝180°；
（3）若P，Q分别是射线OA，OB上的动点，且满足GP＝GQ，则当OP＝4时，OQ的长度为　　．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-23 06:24:18

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同类题1

如图，四边形ABDC中，

，点O为BD的中点，且OA平分

（1）求证：OC平分

；
（2）求证：

；
（3）求证：AB+CD=AC．

同类题2

如图，AB=DC，AD=BC，E、F是DB上两点且BE=DF，若∠AEB=100°，∠ADB=30°，则∠BCF= ．

同类题3

已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CB,AD=CD.求证：∠C=∠A.

同类题4

如图1，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足E在CD的延长线上．请解答下列问题：

（1）图中与∠DBE相等的角有：　　；
（2）直接写出BE和CD的数量关系；
（3）若△ABC的形状、大小不变，直角三角形BEC变为图2中直角三角形BED，∠E＝90°，且∠EDB＝

∠C，DE与AB相交于点F．试探究线段BE与FD的数量关系，并证明你的结论．

同类题5

已知R△ABDC中，∠C＝90°，AD、BE是角平分线，它们相交于P，PF⊥AD于P交BC的延长线于F，交AC于H.
(1)求证：AH+BD＝AB；
(2)求证：PF＝PA.

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