如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝15°．
（1）在AC边上求作点D，使得DA＝DB．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．
（2）在（1）的基础上，连接BD，若BC＝1，则S△ABD＝ ．
（1）在AC边上求作点D，使得DA＝DB．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．
（2）在（1）的基础上，连接BD，若BC＝1，则S△ABD＝ ．
如图，
两村在一条小河的同一侧，要在河边建水厂向两村供水．
（1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址
应选在哪个位置？
（2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址
应选在哪个位置？
（3）自来水厂建好后，在招收职工的试卷中有道题“请你在河流
上找出一点
，使
的值最大．”你能找到点吗？请将上述
三点在下列各图分别标出，并保留尺规作图痕迹．
两村在一条小河的同一侧，要在河边建水厂向两村供水．（1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址
应选在哪个位置？（2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址
应选在哪个位置？（3）自来水厂建好后，在招收职工的试卷中有道题“请你在河流
上找出一点，使的值最大．”你能找到点吗？请将上述三点在下列各图分别标出，并保留尺规作图痕迹．如图，等腰三角形ABC的底边BC长为6，面积是24，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为_____ ．
如图，在△ABC中，AB＝AC＝30cm，DE是AB的垂直平分线，分别交AB、AC于D、E两点．（1）若∠C＝70°，则∠BEC＝_____；（2）若BC＝20cm，则△BCE的周长是_____cm．
如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝1，斜边AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E.连结AD，若∠DAC:∠DAB＝1:4，求CD的长. 
如图，在
中，
，
的平分线
交
于
，
是
的垂直平分线，点
为垂足，
的延长线与
的延长线相交于点
，连结
，已知
，
，则图中长为4的线段有( )
中，，的平分线交于，是的垂直平分线，点为垂足，的延长线与的延长线相交于点，连结，已知，，则图中长为4的线段有( )| A．5条 | B．4条 | C．3条 | D．2条 |
如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，点M，N分别是AD和AB上的动点，当S△ABC＝12，AC＝8时，BM+MN的最小值等于_____．
（10分）如图，△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、
| A． （1）若BC=10，则△ADE周长是多少？为什么？ （2）若∠BAC=128°，则∠DAE的度数是多少？为什么？ |
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交AC于E，交BC的延长线于F，若∠F=30°，DE=1，则BE的长是 ．