如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,∠ABC的平分线BD交AC于D，DE⊥AB于点E,若DE=3cm,则AC= ( )
| A．9cm | B．6cm | C．12cm | D．3cm |
已知
.
（1）如图1，用尺规作的平分线
（要求保留作图痕迹，不写作法）；
（2）如图2，已知点
是上一点，
，
，垂足分别为
，
，
与
交于点
.求证：①
；②是的垂直平分线.
.（1）如图1，用尺规作
的平分线（要求保留作图痕迹，不写作法）；（2）如图2，已知点
是上一点，，，垂足分别为，，与交于点.求证：①；②是的垂直平分线.如图Rt△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AI平分∠CAB，BI平分∠ABC，过点I作IG⊥AB于G，若BG＝6，则△ABI的面积为_____．
如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BD平分∠ABC交AC于D，AD：DC＝3：1，则点D到AB的距离为（ ）
| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
教材呈现：如图是华师版八年级上册数学教材第96页的部分内容．
请根据教材中的分析，结合图①，写出“角平分线的性质定理”完整的证明过程．
定理应用：
如图②，在四边形ABCD中，∠B＝∠C，点E在边BC上，AE平分∠BAD，DE平分∠AD
请根据教材中的分析，结合图①，写出“角平分线的性质定理”完整的证明过程．
定理应用：
如图②，在四边形ABCD中，∠B＝∠C，点E在边BC上，AE平分∠BAD，DE平分∠AD
| A． （1）求证：BE＝C | B． （2）若四边形ABCD的周长为24，BE＝2，面积为30，则△ABE的边AB的高的长为_______． |
如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝3，连接BD，BD⊥CD，∠ADB＝∠C．若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为_____．
