如图，在
中，
，以点
为圆心，适当长为半径作弧，交
于
两点，再分别以两点为圆心，大于
的长为半径作弧，两弧相交于点
，作射线
交
于点
，则点与线段
上的点的连线中，长度最短的线段的长为___．
中，，以点为圆心，适当长为半径作弧，交于两点，再分别以两点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点，作射线交于点，则点与线段上的点的连线中，长度最短的线段的长为___．
、
分别是
的外角平分线，
于点
，
于点
．求证：
平分
．
中，
，
平分
，过点
作
于点
.若
，则
（ ）
如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，用尺规作图法作出射线AE，AE交BC于点D，CD＝2，P为AB上一动点，则PD的最小值为（ ）
| A．2 | B．3 | C．4 | D．无法确定 |
如图，
中，
.
（1）尺规作图（保留作图痕迹，不写作法与证明）：
①作
的平分线
交边
于点
;
②过点作
于点
；
（2）在（1）所画图中，若
，
，则
长为________________.
中，.（1）尺规作图（保留作图痕迹，不写作法与证明）：
①作
的平分线交边于点;②过点
作于点；（2）在（1）所画图中，若
，，则长为________________.
的位置如图所示，点
，
，
，
是四个格点，则这四个格点中到
已知OP平分∠AOB，点Q在OP上，点M在OA上，且点Q,M均不与点O重合.在OB上确定点N，使QN =QM，则满足条件的点N的个数为（ ）
| A．1 个 | B．2个 | C．1或2个 | D．无数个 |
在△ABC中，AB＞BC,直线l垂直平分AC.
（1）如图1，作∠ABC的平分线交直线l于点D，连接AD，CD.
①补全图形；
②判断∠BAD和∠BCD的数量关系，并证明.
（2）如图2，直线l与△ABC的外角∠ABE的平分线交于点D，连接AD，CD.求证：∠BAD=∠BCD.
（1）如图1，作∠ABC的平分线交直线l于点D，连接AD，CD.
①补全图形；
②判断∠BAD和∠BCD的数量关系，并证明.
（2）如图2，直线l与△ABC的外角∠ABE的平分线交于点D，连接AD，CD.求证：∠BAD=∠BCD.
如图，在△ABC中，∠C=90°，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于
的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点D．若CD=1，AB=4，则△ABD的面积是_________．
的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点D．若CD=1，AB=4，则△ABD的面积是_________．
的平分线与
的垂直平分线相交于点
，
，
，垂足分别为
，
，
，
，则
的长为__________．