- 数与式
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 全等三角形的概念及性质
- 三角形全等的判定
- + 角平分线的性质与判定
- 角平分线的性质定理
- 角平分线的判定定理
- 角平分线性质的实际应用
- 尺规作图——作角平分线
- 线段垂直平分线
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
如图,∠BAC=30°,AP平分∠BAC,GF垂直平分AP,交AC于F,Q为射线AB上一动点,若PQ的最小值为3,则AF的长为( )
| A．3 | B． | C．6 | D．9 |
如图，∠MON=90°，点A、B分别在边ON和OM上（∠OAB≠45°）.
（1）根据要求，利用尺规作图，补全图形：
第①步：作∠MON的平分线OC，作线段AB的垂直平分线l，OC和l交于点P，第②步：连接PA、PB；
（2）结合补完整的图形，判断PA和PB有什么数量关系和位置关系？并说明理由.
（1）根据要求，利用尺规作图，补全图形：
第①步：作∠MON的平分线OC，作线段AB的垂直平分线l，OC和l交于点P，第②步：连接PA、PB；
（2）结合补完整的图形，判断PA和PB有什么数量关系和位置关系？并说明理由.
（1）如图，分别过
，
两个加油站的公路
，
相交于点
，现准备在
内建一个油库，要求油库的位置点
满足在两个加油站的连线
上，且到两条公路，的距离相等.请用尺规作图作出点（保留作图痕迹）.
（2）已知正方形
如图所示，
、
在直线
上，
，试在图仅用无刻度的直尺画出一个等腰三角形
.
，两个加油站的公路，相交于点，现准备在内建一个油库，要求油库的位置点满足在两个加油站的连线上，且到两条公路，的距离相等.请用尺规作图作出点（保留作图痕迹）.（2）已知正方形
如图所示，、在直线上，，试在图仅用无刻度的直尺画出一个等腰三角形.如图，在矩形ABCD中，BD的垂直平分线交AD于E，交BC于F，连接BE 、D
A． （1）判断四边形BEDF的形状，并说明理由； （2）若AB=8，AD=16，求BE的长. |
问题提出：
(1)如图①，若正方形
的边长为6，点
分别为边
上的点，且
，
与
交于点
，连接
，则
；
问题探究：
(2)如图②，
，
是等腰直角三角形，顶点
分别在
的两边上，试说明点在的平分线上；
问题解决：
(3)如图③，
，是等边三角形，顶点分别在的两边上，点
在
上，且
，连接
，求的最小值．
(1)如图①，若正方形
的边长为6，点分别为边上的点，且，与交于点，连接，则 ；问题探究：
(2)如图②，
，是等腰直角三角形，顶点分别在的两边上，试说明点在的平分线上；问题解决：
(3)如图③，
，是等边三角形，顶点分别在的两边上，点在上，且，连接，求的最小值．
，下列作法错误的是（ ）
如图，在
中，
，
是
的一条角平分线.点
、
、
分别在、
、
上，且四边形
是正方形.
（1）求证：点在
的平分线上；
（2）若
，
，且正方形的面积为4，求
的面积.
中，，是的一条角平分线.点、、分别在、、上，且四边形是正方形.（1）求证：点
在的平分线上；（2）若
，，且正方形的面积为4，求的面积.