如图，在中，，是的一条角平分线.点、、分别在、、上，且四边形是正方形.（1）求证：点在的平分线上；（2）若，，且正方形的面积为4，求的面积._刷题宝

题干

如图，在

中，

，

是

的一条角平分线.点

、

、

分别在

、

、

上，且四边形

是正方形.

（1）求证：点

在

的平分线上；
（2）若

，

，且正方形

的面积为4，求

的面积.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-13 05:16:45

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同类题1

如图, 在△ABC中, ∠ACB的平分线交AB于点D, DE⊥AC于点E, F为BC上一点,若DF=AD, △ACD与△CDF的面积分别为10和4, 则△AED的面积为______

同类题2

如图，在△ABC中，AD为△ABC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．若△ABD的面积是20 cm²，AB＝10 cm，则DF＝______cm．

同类题3

如图，△ABC 中， AB=11 ， AC= 5 ，∠ BAC 的平分线 AD 与边 BC 的垂直平分线 DG 相交于点 D ，过点 D 分别作 DE⊥AB ，DF⊥AC ，垂足分别为 E 、F，求BE的长度.

同类题4

如图，P是∠AOB的平分线上的一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别为C，D.下列结论不一定成立的是（）

A．∠AOP=∠BOP	B．PC=PD
C．∠OPC=∠OPD D.OP=PC+PD

同类题5

如图，在△ABD中，∠BAD＝80°，C为BD延长线上一点，∠BAC＝130°，∠ABD的角平分线与AC交于点E，连接DE．

（1）求证：点E到DA、DC的距离相等；
（2）求∠BED的度数．

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