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如图,在中,,是的一条角平分线.点、、分别在、、上,且四边形是正方形.

(1)求证:点在的平分线上;
(2)若,,且正方形的面积为4,求的面积.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-13 05:16:45

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同类题1

如图,在△ABC中,D为边BC的中点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,且BE=CF.若∠BDE=30°,则∠A的大小为_____度.

同类题2

如图,点P是∠BAC的平分线上一点,PB⊥AB于B,且PB=5cm,AC=12,则△APC的面积是( )
A.30 cm2B.40 cm2C.50 cm2D.60 cm2

同类题3

如图,Rt△ABC中,∠C=90°,以点B为圆心,适当长为半径画弧,与∠ABC的两边相交于点E,F,分别以点E和点F为圆心,大于EF的长为半径画弧,两弧相交于点M,作射线BM,交AC于点D.若△BDC的面积为10,∠ABC=2∠A,则△ABC的面积为()
A.25B.30C.35 D.40

同类题4

如图:已知∠AOB和C、D两点,求作一点P,使PC=PD,且P到∠AOB两边的距离相等(不写作法,保留作图痕迹)

同类题5

如图,在中,平分,交于点.

(1)尺规作图:作平分,分别交于点;(保留作图痕迹,不必写出作法)
(2)在(1)的条件下,求证:点在的平分线上;
(3)若,过点作,垂足为点,请画出符合条件的图形,猜想和的数量关系,并证明你的结论.
相关知识点
  • 图形的性质
  • 三角形
  • 全等三角形
  • 角平分线的性质与判定
  • 角平分线的性质定理
  • 角平分线的判定定理
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