两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD＝CD，AB＝CB，晓明同学在探究筝形的性质时，得到如下结论：①△ABD≌△CBD；②AO＝CO＝
AC；③AC⊥BD；其中，正确的结论有_____个．
AC；③AC⊥BD；其中，正确的结论有_____个．如图，在四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,①∠1=∠2 ②AC⊥BD ③AB=AD ④BC=C
| A．请你从上述四个条件中,任选两个作条件,一个作结论,组成一个正确的命题，并证明此命题. |
山西皮影戏又称“影戏”或“影子戏”，属于传统民间艺术，皮影是一种以兽皮或纸板做成的人物剪影，在制作人物剪影中，给出下面4个条件：①
；②
；③
；④
.
（1）在上述四个条件中，选三个条件作为题设，另一个作为结论，其中真命题有哪几个？（用序号表示即可）
（2）请选择（1）中的一个命题证明其正确性.
；②；③；④.（1）在上述四个条件中，选三个条件作为题设，另一个作为结论，其中真命题有哪几个？（用序号表示即可）
（2）请选择（1）中的一个命题证明其正确性.
综合与实践：
我们知道“两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等”.但是，乐乐发现：当这两个三角形都是锐角三角形时，它们会全等.
（1）请你用所学知识判断乐乐说法的正确性.
如图，已知
、
均为锐角三角形，且
，
，
.
求证：
.
（2）除乐乐的发现之外，当这两个三角形都是______时，它们也会全等.
我们知道“两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等”.但是，乐乐发现：当这两个三角形都是锐角三角形时，它们会全等.
（1）请你用所学知识判断乐乐说法的正确性.
如图，已知
、均为锐角三角形，且，，.求证：
.（2）除乐乐的发现之外，当这两个三角形都是______时，它们也会全等.
下列命题中正确的命题有( )
①两个全等的三角形一定关于某直线对称；②等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；③有一组对应角是60°的两个等腰三角形全等；④顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等；⑤一腰和一腰上的高对应相等的两个等腰三角形全等.
①两个全等的三角形一定关于某直线对称；②等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；③有一组对应角是60°的两个等腰三角形全等；④顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等；⑤一腰和一腰上的高对应相等的两个等腰三角形全等.
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
如图，已知AC平分∠DAB，CE⊥AB于E，AB=AD+2BE，则下列结论：①AB+AD=2AE；②∠DAB+∠DCB=180°；③CD=CB；④S△ACE﹣2S△BCE=S△ADC；其中正确结论的个数是（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线BD，CE相交于O点，且BD交AC于点D，CE交AB于点E.某同学分析图形后得出以下结论：①
BCD≌CBE;②BAD≌BCD;③BDA≌CEA;④BOE≌COD;⑤ACE≌BCE;上述结论一定正确的是
BCD≌CBE;②BAD≌BCD;③BDA≌CEA;④BOE≌COD;⑤ACE≌BCE;上述结论一定正确的是| A．①②③ | B．②③④ | C．①③⑤ | D．①③④ |
如图，
，点
是
边上一点，点
，
是
边上两点，且
，作点关于的对称点点
，连接
，
，
.
（1）依题意补全图形；
（2）猜想
______°，并证明；
（3）猜想线段
、、
的数量关系______，并证明.
，点是边上一点，点，是边上两点，且，作点关于的对称点点，连接，，.（1）依题意补全图形；
（2）猜想
______°，并证明；（3）猜想线段
、、的数量关系______，并证明.
，
，则下列结论不一定成立的是( )
⊥
