如图，，点是边上一点，点，是边上两点，且，作点关于的对称点点，连接，，.（1）依题意补全图形；（2）猜想______°，并证明；（3）猜想线段、、的数量关系___刷题宝

题干

如图，

，点

是

边上一点，点

，

是

边上两点，且

，作点

关于

的对称点点

，连接

，

，

.

（1）依题意补全图形；
（2）猜想

______°，并证明；
（3）猜想线段

、

、

的数量关系______，并证明.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-26 10:09:54

答案(点此获取答案解析）

同类题1

P是△ABC内一点，∠PBC＝30°，∠PBA＝8°，且∠PAB＝∠PAC＝22°，则∠APC的度数为_____．

同类题2

如图，点C、E、F、B在同一直线上，点A、D在BC异侧，AB∥CD，AB＝CD，CE＝BF．求证：AE∥DF．

同类题3

如图，已知△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝8cm，点D为AB的中点．
（1）如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？
（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？

同类题4

如图，CD是经过

顶点C的一条直线，且直线CD经过

的内部，点E，F在射线CD上，已知

.
（1）如图1，若

，成立吗？说明理由.
（2）将（1）中的已知条件改成

（如图2），问

仍成立吗？说明理由.

同类题5

如图，在平面直角坐标系中，直线l₁：y＝﹣

x+2向下平移1个单位后，得到直线l₂，l₂交x轴于点A，点P是直线l₁上一动点，过点P作PQ∥y轴交l₂于点Q
（1）求出点A的坐标；
（2）连接AP，当△APQ为以PQ为底边的等腰三角形时，求点P和点Q的坐标；
（3）点B为OA的中点，连接OQ、BQ，若点P在y轴的左侧，M为直线y＝﹣1上一动点，当△PQM与△BOQ全等时，求点M的坐标．

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