如图，等边△ABC的边长为4，D是直线BC上任一点，线段DA绕点D顺时针旋转60°得到线段DE，连接CE．
（1）当点D是BC的中点时，如图1，判断线段BD与CE的数量关系 ；
（2）当点D是BC边上任一点时，如图2，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由；
（3）当点D是BC延长线上一点且CD＝1时，如图3，求线段CE的长．
（1）当点D是BC的中点时，如图1，判断线段BD与CE的数量关系 ；
（2）当点D是BC边上任一点时，如图2，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由；
（3）当点D是BC延长线上一点且CD＝1时，如图3，求线段CE的长．
如图，点D、E是等边△ABC的边BC、AC上的点，且CD＝AE，AD、BE相交于P点，BQ⊥AD于Q，已知PE＝1，PQ＝2.5，则AD等于（ ）
| A．5 | B．6 | C．7 | D．8 |
如图，F是等边△ABC的边AC的中点，D在边BC上，△DEF是等边三角形，连接CE，ED的延长线交AB于H，求证：CF+CE＝CD．
如图，在等边
中，
是过点
的一条直线，点
关于直线的对称点为
，连接
，
，
，其中，分别交直线于点
，
.
（1）若
（
），请用
的代数式表示
；
（2）求证：
.
中，是过点的一条直线，点关于直线的对称点为，连接，，，其中，分别交直线于点，.（1）若
（），请用的代数式表示；（2）求证：
.如图，在等边△ABC中，D、E分别是BC、AC上的动点且BD=CE，连接AD与BE相交于点F，连接CF，下列结论：①△ABD≌△BCE；②∠AFB=120°；③若BD=CD，则FA=FB=FC；④∠AFC=90°，则AF=3BF，其中正确的结论共有( )
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
已知，如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于Q.
（1）求证：BE=AD
（2）求
的度数；
（3）若PQ=3，PE=1，求AD的长．
（1）求证：BE=AD
（2）求
的度数；（3）若PQ=3，PE=1，求AD的长．
如图，有一个池塘，要测池塘两端
，
的距离，可先在平地上取一个点
，从点不经过池塘可以直接达到点和，连接
并延长到点
，使
，连接
并延长到点
，使
，连接
，那么量出的长度就是，的距离，为什么？
，的距离，可先在平地上取一个点，从点不经过池塘可以直接达到点和，连接并延长到点，使，连接并延长到点，使，连接，那么量出的长度就是，的距离，为什么？
为
边
上一点，
，
，且
，
，则
等于（ ）
