如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，∠ACB＝30°，BC＝
，点D在边BC上，连接AD，在AD上方作等边三角形ADE，连接E
，点D在边BC上，连接AD，在AD上方作等边三角形ADE，连接E| A． (1)求证：DE＝CE； (2)若点D在BC延长线上，其他条件不变，直接写出DE，CE之间的数量关系(不必证明)； (3)当点D从点B出发沿着线段BC运动到点C时，求点E的运动路径长． |
如图所示，∠ABC＝∠ACB，CD⊥AC于C，BE⊥AB于B，AE交BC于点F，且BE＝CD，下列结论不一定正确的是（ ）
| A．AB＝AC | B．BF＝EF | C．AE＝AD | D．∠BAE＝∠CAD |
如图，以△ABC的边AB、AC为边向外作等边三角形△ABD与△ACE，线段BE交DC于点F，下列结论：①CD＝BE；②FA平分∠BAC；③∠BFC＝120°，④FA+FB＝FD，其中正确有（ ）个．
| A．4个 | B．3个 | C．2个 | D．1个 |
如图，△ABC与△ABD都是等边三角形，点E，F分别在BC，AC上，BE＝CF，AE与BF交于点G．
（1）求∠AGF的度数；
（2）连接DG，若AG＝3、BG＝2，求DG的长．
（1）求∠AGF的度数；
（2）连接DG，若AG＝3、BG＝2，求DG的长．
在等边△ABC中，
（1）如图1，P，Q是BC边上的两点，AP=AQ，∠BAP=20°，求∠AQB的度数；
（2）点P，Q是BC边上的两个动点（不与点B，C重合），点P在点Q的左侧，且AP=AQ，点Q关于直线AC的对称点为M，连接AM，PM．
①依题意将图2补全；
②小茹通过观察、实验提出猜想：在点P，Q运动的过程中，始终有PA=PM，小茹把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：
想法1：要证明PA=PM，只需证△APM是等边三角形；
想法2：在BA上取一点N，使得BN=BP，要证明PA=PM，只需证△ANP≌△PCM；
想法3：将线段BP绕点B顺时针旋转60°，得到线段BK，要证PA=PM，只需证PA=CK，PM=CK…
请你参考上面的想法，帮助小茹证明PA=PM（一种方法即可）．
（1）如图1，P，Q是BC边上的两点，AP=AQ，∠BAP=20°，求∠AQB的度数；
（2）点P，Q是BC边上的两个动点（不与点B，C重合），点P在点Q的左侧，且AP=AQ，点Q关于直线AC的对称点为M，连接AM，PM．
①依题意将图2补全；
②小茹通过观察、实验提出猜想：在点P，Q运动的过程中，始终有PA=PM，小茹把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：
想法1：要证明PA=PM，只需证△APM是等边三角形；
想法2：在BA上取一点N，使得BN=BP，要证明PA=PM，只需证△ANP≌△PCM；
想法3：将线段BP绕点B顺时针旋转60°，得到线段BK，要证PA=PM，只需证PA=CK，PM=CK…
请你参考上面的想法，帮助小茹证明PA=PM（一种方法即可）．
与
都是等腰直角三角形，
，
，
，
旋转.
；
，
，
在同一直线上，且点
的长.如图，在直角坐标系中,点A的坐标为（1，0）,以线段OA为边在第四象限内作等边△ABC，点C为x轴正半轴上一动点(OC＞10，连接BC，以线段BC为边在第四象限内作等边△CBD，直线DA交y轴于点
| A．下列结论正确的有( )个 (1)△OBC≌△ABD；(2)点E的位置不随着点C位置的变化而变化，点E的坐标是(0,  ) ；(3)∠DAC的度数随着点C位置的变化而改变；(4)当点C的坐标为(m，0)(m＞1)时，四边形ABDC的面积S与m的函数关系式为 . | |||
| B．1个 | C．2个 | D．3个 | E．4个 |
己知：如图点 O 在射线 AP 上，∠1=∠2=15°，AB=AC,∠B=40°.
（1）求证：△ ABO ≌ △ ACO
（2）求∠POC 的度数
（1）求证：△ ABO ≌ △ ACO
（2）求∠POC 的度数
如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、D
A． ①求证：△ABE≌△CBD； ②若∠CAE=30°，求∠BDC的度数． |