如图，P是等边△ABC内一点，且PA＝6，PC＝8，PB＝10，若△APB绕点A逆时针旋转60°后，得到△AP′C，则∠APC＝_____°．_刷题宝

题干

如图，P是等边△ABC内一点，且PA＝6，PC＝8，PB＝10，若△APB绕点A逆时针旋转60°后，得到△AP′C，则∠APC＝_____°．

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2018-09-27 04:39:04

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同类题1

已知点C是线段AB上一点，在线段AB的同侧作△CAD和△CBE，直线BD和AE相交于点F，CA=CD，CB=CE，∠ACD=∠BCE。

（1）如图①，若∠ACD=60⁰，则∠AFB=___________；若∠ACD=

，则∠AFB=___________。
（2）如图②，将图①中的△CAD绕点C顺时针旋转任意角度（交点F至少在BD、AE中的一条线段上），试探究∠AFB与

的数量关系，并说明理由。

同类题2

如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是边BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），给出以下四个结论：①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形；③四边形AEPF的面积=△ABC的面积的一半，④当EF最短时，EF=AP，上述结论始终正确的个数为（　　）

同类题3

如图，已知线段

，按照以下要求作图和证明：用尺规作等边

的延长线上取点

的延长线上取点

同类题4

（1）观察推理：如图1，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线l过点C，点A、B在直线l同侧，BD⊥l，AE⊥l，垂足分别为D、

A．求证：△AEC≌△CDB；
（2）类比探究：如图2，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，将斜边AB绕点A逆时针旋转90°至AB′，连接B′C，求△AB′C的面积．
（3）拓展提升：如图3，等边△EBC中，EC=BC=4cm，点O在BC上，且OC=3cm，动点P从点E沿射线EC以2cm/s速度运动，连结OP，将线段OP绕点O逆时针旋转120°得到线段O

B．要使点F恰好落在射线EB上，求点P运动的时间ts．

同类题5

（1）问题发现,

上一点，将点

顺时针旋转50°得到点

的数量关系是________________________。
（2）类比探究
如图2，将（1）中的

在平面内旋转，（1）中的结论是否成立，并就图2的情形说明理由。
（3）拓展延伸

在平面旋转，当旋转到

时，请直接写出

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