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初中数学
题干
在
中,
,
,直线
l
经过顶点
C
,过
A
,
B
两点分别作
l
的垂线
AE
,
BF
,垂足分别为
E
.
F
.
(1)如图所示,当直线
l
不与底边
AB
相交时,求证:
.
(2)当直线
l
绕点
C
旋转到图(b)的位置时,猜想
EF
、
AE
、
BF
之间的关系,并证明.
(3)当直线
l
绕点
C
旋转到图(c)的位置时,猜想
EF
、
AE
、
B
F之间的关系,直接写出结论.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-25 05:43:04
答案(点此获取答案解析)
同类题1
过正方形
(四边都相等,四个角都是直角)的顶点
作一条直线
.
图(1) 图(2) 图(3)
(1)当
不与正方形任何一边相交时,过点
作
于点
,过点
作
于点
如图(1),请写出
,
,
之间的数量关系,并证明你的结论.
(2)若改变直线
的位置,使
与
边相交如图(2),其它条件不变,
,
,
的关系会发生变化,请直接写出
,
,
的数量关系,不必证明;
(3)若继续改变直线
的位置,使
与
边相交如图(3),其它条件不变,
,
,
的关系又会发生变化,请直接写出
,
,
的数量关系,不必证明.
同类题2
如图,△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AE平分∠BAC交BC于E,BD⊥AE于D,连CD,下列结论:①AB-AC=CE;②∠CDB=135°;③S
△
ACE
=2 S
△
CDB
;④AB=3CD,其中正确的有( )
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
同类题3
先阅读下面的知识,后解答后面的问题:
探究:如图,在△ABC中,已知∠B=∠C,求证:AB=AC.
证明:过点A作AD⊥BC,垂足为D, 在△ABD与△ACD中,
∠B=∠C,
,
, 所以△ABD≌△ACD(
),所以AB=AC.
(1)完成上述证明中的空白;
(2)已知如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AD平分∠CA
A.试问:AC+CD与AB相等吗?说明理由.
同类题4
如图,直角三角形
ABC
与直角三角形
BDE
中,点
B,C,D
在同一条直线上,已知
AC=AE=CD
,
∠
BAC
和
∠
ACB
的角平分线交于点F,连
DF,EF,
分别交
AB
、
BC
于
M
、
N
,已知点
F
到
△
ABC
三边距离为3,则
△
BMN
的周长为____________.
相关知识点
图形的性质
三角形
全等三角形
三角形全等的判定
全等三角形的辅助线问题
证一条线段等于两条线段和(差)