- 数与式
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 三角形基础
- + 全等三角形
- 全等三角形的概念及性质
- 三角形全等的判定
- 角平分线的性质与判定
- 线段垂直平分线
- 等腰三角形
- 勾股定理
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
，求
的长，
在
上，
，
且
，
．
；
．
（1）作图发现：
如图1，已知
，小涵同学以
、
为边向外作等边
和等边
，连接
，
．这时他发现与的数量关系是 ．
（2）拓展探究：
如图2，已知，小涵同学以、为边向外作正方形
和正方形
，连接，，试判断与之间的数量关系，并说明理由．
（3）解决问题
如图3，要测量池塘两岸相对的两点
，
的距离，已经测得
，
，
米，
，则
米．
如图1，已知
，小涵同学以、为边向外作等边和等边，连接，．这时他发现与的数量关系是 ．（2）拓展探究：
如图2，已知
，小涵同学以、为边向外作正方形和正方形，连接，，试判断与之间的数量关系，并说明理由．（3）解决问题
如图3，要测量池塘两岸相对的两点
，的距离，已经测得，，米，，则 米．
中，
，
，
是
延长线上一点，若
，
，则
三点在同一条直线上，
和
为等边三角形，连接
．请在图中找出与
全等的三角形，并说明理由．
绕着直角顶点
顺时针旋转
，得到
，连接
，若
，则
__________度．
和
中，
交
于
点，
求证:
；
当
时，求
的度数．
中，
，
，点
是
上一动点，连结
，过点
作
，并且始终保持
，连结
．
；
平分
交
，探究线段
之间的数量关系，并证明．
如图，
中，
，
，
为线段
上一动点（不与点
，
重合），连接
，作
，
交线段
于
．以下四个结论：
①
；
②当为中点时
；
③当
时
；
④当
为等腰三角形时．
其中正确的结论是_________（把你认为正确结论的序号都填上）
中，，，为线段上一动点（不与点，重合），连接，作，交线段于．以下四个结论：①
；②当
为中点时；③当
时；④当
为等腰三角形时．其中正确的结论是_________（把你认为正确结论的序号都填上）
“综合与实践”学习活动准备制作一组三角形，记这些三角形的三边分别为
，
，
，用记号
表示一个满足条件的三角形，如
表示边长分别为2，4，4个单位长度的一个三角形．
（1）若这些三角形三边的长度为大于0且小于3的整数个单位长度，请用记号写出所有满足条件的三角形；
（2）如图，
是
的中线，线段
，
的长度分别为2个，6个单位长度，且线段的长度为整数个单位长度，过点
作
交的延长线于点
①求
之长；
②请直接用记号表示
．
，，，用记号 表示一个满足条件的三角形，如表示边长分别为2，4，4个单位长度的一个三角形．（1）若这些三角形三边的长度为大于0且小于3的整数个单位长度，请用记号写出所有满足条件的三角形；
（2）如图，
是的中线，线段，的长度分别为2个，6个单位长度，且线段的长度为整数个单位长度，过点作交的延长线于点①求
之长；②请直接用记号表示
．