(1)探索发现
如图1，在△ABC中，点D在边BC上，△ABD与△ADC面积分别记为S₁和S₂，试判断与的数量关系，并说明理由.

(2)阅读分析
小东遇到这样一个问题：如图2，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，射线AM交BC于点D，点E，F在AM上，且∠CEM=∠BFM=90°，试判断BF，CE，EF三条线段之间的数量关系.

小东利用一对全等三角形，经过推理使问题得以解决.
填空：①图2中的一对全等三角形为  _________  ；
②BF，CE，EF三条线段之间的数量关系为   __________________ .
(3)类比探究
如图3，在四边形ABCD中，AB=AD，AC与BD交于点O，点E、F在射线AC上，且∠BCF=∠DEF=∠BA

A． ①判断BC，DE，CE三条线段之间的数量关系，并说明理由； ②若OD=3OB，△AED的面积为2，直接写出四边形ABCD的面积.

如图，放置的是一副斜边相等的直角三角板，其中AB＝BC，连接BD交公共的斜边AC于O点．
(1)证明：BD平分∠ADC；
(2)求∠COD的度数．

如图所示，△ABC和△CDE都为等边三角形，点在上，的延长线交于点.

（1）求证：AE=BD；
（2）求∠AFB的度数；

如图，是等边三角形，分别是边上的点，且，且交于点，且，垂足为．

(1)求证: ;
(2)若，求的长度．

在平面直角坐标系中，点，，点C为x轴正半轴上一动点，过点A作交y轴于点E．
 
如图，若点C的坐标为，试求点E的坐标；
如图，若点C在x轴正半轴上运动，且， 其它条件不变，连接DO，求证：OD平分 
若点C在x轴正半轴上运动，当时，求的度数．