题库 初中数学
题干
（1）作图发现：
如图1，已知
，小涵同学以
、
为边向外作等边
和等边
，连接
，
．这时他发现与的数量关系是 ．
（2）拓展探究：
如图2，已知，小涵同学以、为边向外作正方形
和正方形
，连接，，试判断与之间的数量关系，并说明理由．
（3）解决问题
如图3，要测量池塘两岸相对的两点
，
的距离，已经测得
，
，
米，
，则
米．
如图1，已知
，小涵同学以、为边向外作等边和等边，连接，．这时他发现与的数量关系是 ．（2）拓展探究：
如图2，已知
，小涵同学以、为边向外作正方形和正方形，连接，，试判断与之间的数量关系，并说明理由．（3）解决问题
如图3，要测量池塘两岸相对的两点
，的距离，已经测得，，米，，则 米．答案(点此获取答案解析）
是等腰直角三角形，其中
，
是
边上的一点，连接
，过
作
交
，
，且
，连接
并延长，交
于
点．若四边形
的面积为
，则
的面积为__________．
，
，
，求证：
．