- 数与式
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 三角形基础
- + 全等三角形
- 全等三角形的概念及性质
- 三角形全等的判定
- 角平分线的性质与判定
- 线段垂直平分线
- 等腰三角形
- 勾股定理
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
、
在
上，
，
，
，求证：
．
如图, △ABC是等边三角形，D是BC延长线上任意一点，以AD为一边向右侧作等边△ADE，连接C
| A． 1.求证：△CAE≌△BAD； 2.判断直线AB与EC的位置关系，并说明理由. |
中，
于
．
，
，
，求平行四边形
，对角线
、
交于点
，
为
上一点，且
，求证：
．
中，
，
为
边上中点，多
，交
于
，交
于
，若
，
，则
的面积为______．
中，
是高，点
是
，
，
分别是
上的点，且
．
．
和
的关系，并证明你的结论．
中，
，点
在
，
，点
在
，
．
的度数．
的形状并加以证明．
，若
，
，求
中，
为边
的中点，
于点
，
于点
，且
．若
，则
的大小为
（1）教材呈现：下图是华师版八年级上册数学教材第94页的部分内容．
定理证明：请根据教材中的分析，结合图①，写出“线段垂直平分线的性质定理”完整的证明过程．
定理应用：
（2）如图②，在
中，直线
、
分别是边
、
的垂直平分线，直线、的交点为
．过点作
于点
．求证：
．
（3）如图③，在中，
，边
的垂直平分线
交于点
，边的垂直平分线
交于点
．若
，
，则
的长为_____________．
定理证明：请根据教材中的分析，结合图①，写出“线段垂直平分线的性质定理”完整的证明过程．
定理应用：
（2）如图②，在
中，直线、分别是边、的垂直平分线，直线、的交点为．过点作于点．求证：．（3）如图③，在
中，，边的垂直平分线交于点，边的垂直平分线交于点．若，，则的长为_____________．阅读材料：如图1，
中，点
，
在边
上，点
在
上，
，
，
，延长
，
交于点
，
，求证：
．
分析：等腰三角形是一种常见的轴对称图形，几何试题中我们常将一腰所在的三角形沿着等腰三角形的对称轴进行翻折，从而构造轴对称图形．
①小明的想法是：将
放到
中，沿等腰
的对称轴进行翻折，即作
交于
(如图2)
②小白的想法是：将
放到
中，沿等腰的对称轴进行翻折，即作
交的延长线于(如图3)
经验拓展：等边中，是
上一点，连接，为上一点，
，过点
作
交的延长线于点，
，若
，
，求
的长(用含
，
的式子表示)．
中，点，在边上，点在上，，，，延长，交于点，，求证：．分析：等腰三角形是一种常见的轴对称图形，几何试题中我们常将一腰所在的三角形沿着等腰三角形的对称轴进行翻折，从而构造轴对称图形．
①小明的想法是：将
放到中，沿等腰的对称轴进行翻折，即作交于(如图2)②小白的想法是：将
放到中，沿等腰的对称轴进行翻折，即作交的延长线于(如图3)经验拓展：等边
中，是上一点，连接，为上一点，，过点作交的延长线于点，，若，，求的长(用含，的式子表示)．如图，AE＝AD，∠ABE＝∠ACD，BE与CD相交于O．
（1）如图1，求证：AB＝AC；
（2）如图2，连接BC、AO，请直接写出图2中所有的全等三角形（除△ABE≌△ACD外）．
（1）如图1，求证：AB＝AC；
（2）如图2，连接BC、AO，请直接写出图2中所有的全等三角形（除△ABE≌△ACD外）．