题库 初中数学
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（1）教材呈现：下图是华师版八年级上册数学教材第94页的部分内容．
定理证明：请根据教材中的分析，结合图①，写出“线段垂直平分线的性质定理”完整的证明过程．
定理应用：
（2）如图②，在
中，直线
、
分别是边
、
的垂直平分线，直线、的交点为
．过点作
于点
．求证：
．
（3）如图③，在中，
，边
的垂直平分线
交于点
，边的垂直平分线
交于点
．若
，
，则
的长为_____________．
定理证明：请根据教材中的分析，结合图①，写出“线段垂直平分线的性质定理”完整的证明过程．
定理应用：
（2）如图②，在
中，直线、分别是边、的垂直平分线，直线、的交点为．过点作于点．求证：．（3）如图③，在
中，，边的垂直平分线交于点，边的垂直平分线交于点．若，，则的长为_____________．答案(点此获取答案解析）
为等边三角形，
为
上的一个动点，
为
延长线上一点，且
．
．
与
之间的关系，并说明理由．