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- 勾股定理
- 四边形
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- 命题与证明
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
如图，在长方形 ABCD 中，AB＝5，AD＝13，点 E 为 BC 上一点，将△ABE沿 AE 折叠，使点 B 落在长方形内点 F 处，连接 DF 且 DF＝12．
（1）试说明：△ADF 是直角三角形；
（2）求BE 的长．
（1）试说明：△ADF 是直角三角形；
（2）求BE 的长．
如图，长方形纸片ABCD（长方形的对边平行且相等，每个角都为直角），将纸片沿EF折叠，使点C与点A重合，下列结论：①AF＝AE，②△ABE≌△AGF，③AF＝CE，④∠AEF＝60°，正确的有_____．（填写序号）
△ABC是一块直角三角形纸片，∠ACB=90°，将该三角形纸片折叠，使点A与点C重合，DE为折痕.
（1）线段AE和BE有怎样的数量关系？写出你的结论并进行证明.
结论： .
证明：
（2）直角三角形斜边的中线和斜边有怎样的数量关系？写出你的结论（不证明）.
结论： .
（1）线段AE和BE有怎样的数量关系？写出你的结论并进行证明.
结论： .
证明：
（2）直角三角形斜边的中线和斜边有怎样的数量关系？写出你的结论（不证明）.
结论： .
已知，如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=2点，D是AC中点，将△ABD沿BD所在直线折叠，使点A落在点P处，连接P
| A． （1）写出BP，BD的长； （2）求证：四边形BCPD是平行四边形． |
如图1,△ABC和△DEF是两块可完全重合的三角板,
,
.在如图1所示的状态下,△DEF固定不动,将△ABC沿直线a向左平移.
(1)当△ABC移到图2位置时,连解AF、DC,求证:AF=DC；
(2)若EF=8,在上述平移过程中,试猜想点C距点E多远时,线段AD被直线a垂直平分。并证明你的猜想是正确的。
,.在如图1所示的状态下,△DEF固定不动,将△ABC沿直线a向左平移.(1)当△ABC移到图2位置时,连解AF、DC,求证:AF=DC；
(2)若EF=8,在上述平移过程中,试猜想点C距点E多远时,线段AD被直线a垂直平分。并证明你的猜想是正确的。
如图，已知△ABC中，AB=AC,AD为中线，点P是AD上一点，点Q是AC上一点，且∠BPQ+∠BAQ=180°.
（1）若∠ABP=α，求∠PQC的度数（用含α的式子表示）；
（2）求证：BP=PQ.
（1）若∠ABP=α，求∠PQC的度数（用含α的式子表示）；
（2）求证：BP=PQ.