如图，已知△ABC中，AB=AC,AD为中线，点P是AD上一点，点Q是AC上一点，且∠BPQ+∠BAQ=180°.（1）若∠ABP=α，求∠PQC的度数（用含α_刷题宝

题干

如图，已知△ABC中，AB=AC,AD为中线，点P是AD上一点，点Q是AC上一点，且∠BPQ+∠BAQ=180°.
（1）若∠ABP=α，求∠PQC的度数（用含α的式子表示）；
（2）求证：BP=PQ.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-06 08:38:24

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同类题1

（1）如图1，在等边△ABC中，点M是BC边上的任意一点（不含端点B，C），连结AM，以AM为边作等边△AMN，并连结CN．求证：AB＝CN+CM．
（2）（类比探究）如图2，在等边△ABC中，若点M是BC延长线上的任意一点（不含端点C），其它条件不变，则AB＝CN+CM是否还成立？若成立，请说明理由；若不成立，请写出AB，CN，CM三者之间的数量关系，并给予证明．

同类题2

的两边上截取

.则下列结论正确的是（）

的平分线上

C．只有①②

同类题3

为顶点作等腰

，如图1所示放置，使得一直角边重合，连接

（1）试判断

的数量关系，并说明理由；
（2）延长

的度数；
（3）把两个等腰直角三角形按如图2放置，（1）、（2）中的结论是否仍成立？请说明理由．

同类题4

如图1，直线AB分别与x轴、y轴交于A、B两点，OC平分∠AOB交AB于点C，点D为线段AB上一点，过点D作DE∥OC交y轴于点E，已知AO=m，BO=n，且m、n满足n²﹣12n+36+|n﹣2m|=0．

（1）求A、B两点的坐标；
（2）若点D为AB中点，延长DE交x轴于点F，在ED的延长线上取点G，使DG=DF，连接B

A．
①BG与y轴的位置关系怎样？说明理由； ②求OF的长；
（3）如图2，若点F的坐标为（10，10），E是y轴的正半轴上一动点，P是直线AB上一点，且P的横坐标为6，是否存在点E使△EFP为等腰直角三角形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，说明理由．

同类题5

在△ABC中，AB=7，AC=5，则中线AD之长的范围是( )

D．2＜AD＜12

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