在线段
上，
、
为两条折痕，若
，
，则
__________度.
已知：点
为直线
上一点，
，射线
平分
，设
．
（1）如图①所示，若
，则
．
（2）若将
绕点旋转至图②的位置，试用含
的代数式表示
的大小，并说明理由；
（3）若将绕点旋转至图③的位置，则用含的代数式表示的大小，即 ．
（4）若将绕点旋转至图④的位置，继续探究和
的数量关系，则用含的代数式表示的大小，即 ．
为直线上一点， ，射线平分，设．（1）如图①所示，若
，则 ．（2）若将
绕点旋转至图②的位置，试用含的代数式表示的大小，并说明理由；（3）若将
绕点旋转至图③的位置，则用含的代数式表示的大小，即 ．（4）若将
绕点旋转至图④的位置，继续探究和的数量关系，则用含的代数式表示的大小，即 ．如图1，
是线段
上一动点，沿
的路线以
的速度往返运动1次，
是线段
的中点，
，设点的运动时间为
.
（1）当
时，则线段
，线段
.
（2）用含
的代数式表示运动过程中
的长.
（3）在运动过程中，若的中点为
，问
的长是否变化？与点的位置是否无关？
（4）知识迁移：如图2，已知
，过角的内部任一点画射线
，若
、
分别平分
和
，问∠EOC的度数是否变化？与射线的位置是否无关？
是线段上一动点，沿的路线以的速度往返运动1次，是线段的中点，，设点的运动时间为. （1）当
时，则线段 ，线段 .（2）用含
的代数式表示运动过程中的长.（3）在运动过程中，若
的中点为，问的长是否变化？与点的位置是否无关？（4）知识迁移：如图2，已知
，过角的内部任一点画射线，若、分别平分和，问∠EOC的度数是否变化？与射线的位置是否无关？定义：若
，且
，则我们称
是
的差余角．例如：若
，则的差余角
．
（1）如图1，点
在直线
上，射线
是
的角平分线，若
是
的差余角，求
的度数．
（2）如图2，点在直线上，若是
的差余角，那么与有什么数量关系．
（3）如图3，点在直线上，若是的差余角，且与
在直线的同侧，请你探究
是否为定值？若是，请求出定值；若不是，请说明理由．
，且，则我们称是的差余角．例如：若，则的差余角．（1）如图1，点
在直线上，射线是的角平分线，若是的差余角，求的度数．（2）如图2，点
在直线上，若是的差余角，那么与有什么数量关系．（3）如图3，点
在直线上，若是的差余角，且与在直线的同侧，请你探究是否为定值？若是，请求出定值；若不是，请说明理由．如图，点O在直线AB上，OD是∠AOC的平分线，OE是∠BOC的平分线．
（1）图中与∠AOD互余的角是 ，与∠COE互补的角是 ；（把符合条件的角都写出来）
（2）求∠DOE的度数；
（3）如果∠BOF=51°34'，∠COE=38°43'，请画出射线OF，求∠COF的度数．
（1）图中与∠AOD互余的角是 ，与∠COE互补的角是 ；（把符合条件的角都写出来）
（2）求∠DOE的度数；
（3）如果∠BOF=51°34'，∠COE=38°43'，请画出射线OF，求∠COF的度数．
为直线
上一点，
，
是
的平分线．
求
的度数
是
的度数．已知，
是直线
上的一点，
是直角，
平分
.
（1）如图1，若
，则
的度数为___________；
（2）如图1，若
，则的度数为__________（用含有
的式子表示）；
（3）将图1中的
绕顶点顺时针旋转至图2的位置，试探究和
度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由.
（4）将图1中的绕顶点逆时针旋转至图3的位置，其它条件不变，若，则的度数为____________.（用含有的式子表示）
是直线上的一点，是直角，平分. （1）如图1，若
，则的度数为___________；（2）如图1，若
，则的度数为__________（用含有的式子表示）；（3）将图1中的
绕顶点顺时针旋转至图2的位置，试探究和度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由.（4）将图1中的
绕顶点逆时针旋转至图3的位置，其它条件不变，若，则的度数为____________.（用含有的式子表示）
的度数是( )
相交于点
平分
．
，求
的度数．
，求已知：直线
，点
是直线
上不与点
重合的一点，连接
，
．
（1）如图1，当点在射线上时，若
，
，则
___________．
（2）如图2，当点在射线
上时，若
，求
的度数；
（3）若点是直线上不与点重合的一点，当
，
，
时，请直接用含
的代数式表示的度数．
，点是直线上不与点重合的一点，连接，．（1）如图1，当点
在射线上时，若，，则___________．（2）如图2，当点
在射线上时，若，求的度数；（3）若点
是直线上不与点重合的一点，当，，时，请直接用含的代数式表示的度数．