定义：若，且，则我们称是的差余角．例如：若，则的差余角．（1）如图1，点在直线上，射线是的角平分线，若是的差余角，求的度数．（2）如图2，点在直线上，若是的差余_刷题宝

题干

定义：若

，且

，则我们称

是

的差余角．例如：若

，则

的差余角

．
（1）如图1，点

在直线

上，射线

是

的角平分线，若

是

的差余角，求

的度数．
（2）如图2，点

在直线

上，若

是

的差余角，那么

与

有什么数量关系．
（3）如图3，点

在直线

上，若

是

的差余角，且

与

在直线

的同侧，请你探究

是否为定值？若是，请求出定值；若不是，请说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-25 12:11:06

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知∠AOB=120°，∠COD=40°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD(图中的角均大于0°且小于180°)
(1)如图1，求∠MON的度数；
(2)若OD与OB重合，OC从图2中的位置出发绕点O逆时针以每秒10°的速度旋转，同时OD从OB的位置出发绕点O顺时针以每秒5°的速度旋转，旋转时间为t秒
①当

时，试确定∠BOM与∠AON的数量关系；
②当

，则t=______.

同类题2

如图，OB为∠AOC内一条射线，∠AOB的余角是它自身的两倍．
（1）求∠AOB的度数；
（2）射线OE从OA开始，在∠AOB内以1°/s的速度绕着O点逆时针方向旋转，转到OB停止，同时射线OF在∠BOC内从OB开始以3°/s的速度绕O点逆时针方向旋转转到OC停止，设运动时间为t秒．
①若OE，OF运动的任一时刻，均有∠COF＝3∠BOE，求∠AOC的度数；
②OP为∠AOC内任一射线，在①的条件下，当t＝10时，以OP为边所有角的度数和的最小值为　　．

同类题3

如果∠AOB＝44°，∠BOC＝21°，那么∠AOC的度数是_____．

同类题4

(1)如图1所示，已知线段AB＝20cm，在AB上取一点P，M是AB的中点，N是AP中点，若MN＝3cm，求线段AP的长；

(2)如图2所示，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB,∠BOD＝3∠DOE.则∠COE是多少度?

同类题5

已知：射线OC、OD是∠AOB内部的两条射线，且∠AOD=30°，∠BOC=60°
（1）如图①，若∠AOB=120°，求∠COD的度数：

（2）如图②，若∠AOB=70°，求∠COD的度数：

（3）若∠AOB=a（60°<a<180°），求∠COD的度数（用含a的代数式表示）

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