已知，是直线上的一点，是直角，平分. （1）如图1，若，则的度数为___________；（2）如图1，若，则的度数为__________（用含有的式子表示）；_刷题宝

题干

已知，

是直线

上的一点，

是直角，

平分

.

（1）如图1，若

，则

的度数为___________；
（2）如图1，若

，则

的度数为__________（用含有

的式子表示）；
（3）将图1中的

绕顶点

顺时针旋转至图2的位置，试探究

和

度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由.
（4）将图1中的

绕顶点

逆时针旋转至图3的位置，其它条件不变，若

，则

的度数为____________.（用含有

的式子表示）

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-26 09:55:04

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图∠AOB＝120°，把三角板60°的角的顶点放在O处．转动三角板（其中OC边始终在∠AOB内部），OE始终平分∠AOD．

（1）（特殊发现）如图1，若OC边与OA边重合时，求出∠COE与∠BOD的度数．
（2）（类比探究）如图2，当三角板绕O点旋转的过程中（其中OC边始终在∠AOB内部），∠COE与∠BOD的度数比是否为定值？若为定值，请求出这个定值；若不为定值，请说明理由．
（3）（拓展延伸）如图3，在转动三角板的过程中（其中OC边始终在∠AOB内部），若OP平分∠COB，请画出图形，直接写出∠EOP的度数（无须证明）.

同类题2

如图，直线AC、DE相交于点O，OE是∠AOB的平分线，∠COD＝50°，试求∠AOB的度数．

同类题3

如图，O是直线AB上一点，OD是∠BOC的平分线，若∠AOC＝70°，则∠BOD＝_____．

同类题4

如图，已知直线AB和CD相交于点O，OE⊥AB，OF平分∠DOB．若∠EOF＝107.5°，则∠1的度数为（　　）

同类题5

已知∠AOB＝110°，∠COD＝40°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD．
（1）如图1，当OB、OC重合时，求∠AOE﹣∠BOF的值；
（2）如图2，当∠COD从图1所示位置绕点O以每秒3°的速度顺时针旋转t秒（0＜t＜10），在旋转过程中∠AOE﹣∠BOF的值是否会因t的变化而变化？若不发生变化，请求出该定值；若发生变化，请说明理由．
（3）在（2）的条件下，当∠COF＝14°时，t＝　　秒．

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