如图，点O在直线AB上，OC、OD是两条射线，OC⊥OD，射线OE平分∠BOC．
（1）若∠DOE＝150°，求∠AOC的度数．
（2）若∠DOE＝α，则∠AOC＝ ．（请用含α的代数式表示）
（1）若∠DOE＝150°，求∠AOC的度数．
（2）若∠DOE＝α，则∠AOC＝ ．（请用含α的代数式表示）
、
相交于点
，
平分
，
，
，垂足为
的度数．
的度数．
是
的任意两条射线，
平分
，
平分
，若
，则表示
为直线
上一点，
，
是
的平分线，
，
的度数
是否平分
，并说明理由已知点
是直线
上的一点，
，
平分
．
（1）如图1，若
，求
的度数；
（2）如图1中，若
，直接写出的度数（用含
的式子表示）；
（3）将图1中的
绕顶点逆时针旋转至图2的位置，其他条件不变，那么（2）中的求的结论是否还成立？请说明理由．
是直线上的一点，，平分．（1）如图1，若
，求的度数；（2）如图1中，若
，直接写出的度数（用含的式子表示）；（3）将图1中的
绕顶点逆时针旋转至图2的位置，其他条件不变，那么（2）中的求的结论是否还成立？请说明理由．
、
、
在同一直线上，
平分
，若
的度数；
平分
的度数．如图所示，OE和OD分别是∠AOB和∠BOC的平分线，且∠AOB＝90°，∠EOD＝67.5°的度数．
（1）求∠BOD的度数；
（2）∠AOE与∠BOC互余吗？请说明理由．
（1）求∠BOD的度数；
（2）∠AOE与∠BOC互余吗？请说明理由．
为直线
上一点，
与
互补，
、
分别是
.
与
的度数.综合与实践
问题情境
在数学活动课上，老师和同学们以“线段与角的共性”为主题开展数学活动．发现线段的中点的概念与角的平分线的概念类似，甚至它们在计算的方法上也有类似之处，它们之间的题目可以转换，解法可以互相借鉴．如图1，点
是线段
上的一点，
是
的中点，
是
的中点．
图1 图2 图3
（1）问题探究
①若
，
，求
的长度；（写出计算过程）
②若
，
，则
___________；（直接写出结果）
（2）继续探究
“创新”小组的同学类比想到：如图2，已知
，在角的内部作射线
，再分别作
和
的角平分线
，
．
③若
，求
的度数；（写出计算过程）
④若
，则
_____________
；（直接写出结果）
（3）深入探究
“慎密”小组在“创新”小组的基础上提出：如图3，若
，在角的外部作射线，再分别作和的角平分线，，若，则__________．（直接写出结果）
问题情境
在数学活动课上，老师和同学们以“线段与角的共性”为主题开展数学活动．发现线段的中点的概念与角的平分线的概念类似，甚至它们在计算的方法上也有类似之处，它们之间的题目可以转换，解法可以互相借鉴．如图1，点
是线段上的一点，是的中点，是的中点． 图1 图2 图3
（1）问题探究
①若
，，求的长度；（写出计算过程）②若
，，则___________；（直接写出结果）（2）继续探究
“创新”小组的同学类比想到：如图2，已知
，在角的内部作射线，再分别作和的角平分线，．③若
，求的度数；（写出计算过程）④若
，则_____________；（直接写出结果）（3）深入探究
“慎密”小组在“创新”小组的基础上提出：如图3，若
，在角的外部作射线，再分别作和的角平分线，，若，则__________．（直接写出结果）
是直线
上的一点，
是直角，
平分
．
，求
的度数；
，求
的度数．