- 数与式
- 方程与不等式
- 函数
- 一次函数的图象和性质
- 一次函数与方程、不等式
- + 一次函数的实际应用
- 一次函数的实际应用——分配方案问题
- 一次函数的实际应用——最大利润问题
- 一次函数的实际应用——行程问题
- 一次函数的实际应用——几何问题
- 一次函数的实际应用——其他问题
- 图形的性质
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
某工厂要把一批产品从
地运往
地，若通过铁路运输，则每千米需交运费20元，还要交装卸费400元及手续费200元，若通过公路运输，则每千米需要交运费30元，还需交手续费100元（由于本厂职工装卸，不需交装卸费）．设地到地的路程为
，通过铁路运输和通过公路运输需交总运费
元和
元．
（1）求和关于
的函数表达式．
（2）若地到地的路程为
，哪种运输可以节省总运费？
地运往地，若通过铁路运输，则每千米需交运费20元，还要交装卸费400元及手续费200元，若通过公路运输，则每千米需要交运费30元，还需交手续费100元（由于本厂职工装卸，不需交装卸费）．设地到地的路程为，通过铁路运输和通过公路运输需交总运费元和元．（1）求
和关于的函数表达式．（2）若
地到地的路程为，哪种运输可以节省总运费？（基础模型）
已知等腰直角△ABC，∠ACB＝90°，AC＝CB，过点C任作一条直线l（不与CA、CB重合），过点A作AD⊥l于D，过点B作BE⊥l于E．
（1）如图②，当点A、B在直线l异侧时，求证：△ACD≌△CBE
（模型应用）
在平面直角坐标性xOy中，已知直线l：y＝kx﹣4k（k为常数，k≠0）与x轴交于点A，与y轴的负半轴交于点B．以AB为边、B为直角顶点作等腰直角△ABC．
（2）若直线l经过点（2，﹣3），当点C在第三象限时，点C的坐标为 ．
（3）若D是函数y＝x（x＜0）图象上的点，且BD∥x轴，当点C在第四象限时，连接CD交y轴于点E，则EB的长度为 ．
（4）设点C的坐标为（a，b），探索a，b之间满足的等量关系，直接写出结论．（不含字母k）
已知等腰直角△ABC，∠ACB＝90°，AC＝CB，过点C任作一条直线l（不与CA、CB重合），过点A作AD⊥l于D，过点B作BE⊥l于E．
（1）如图②，当点A、B在直线l异侧时，求证：△ACD≌△CBE
（模型应用）
在平面直角坐标性xOy中，已知直线l：y＝kx﹣4k（k为常数，k≠0）与x轴交于点A，与y轴的负半轴交于点B．以AB为边、B为直角顶点作等腰直角△ABC．
（2）若直线l经过点（2，﹣3），当点C在第三象限时，点C的坐标为 ．
（3）若D是函数y＝x（x＜0）图象上的点，且BD∥x轴，当点C在第四象限时，连接CD交y轴于点E，则EB的长度为 ．
（4）设点C的坐标为（a，b），探索a，b之间满足的等量关系，直接写出结论．（不含字母k）
如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣
x+4与x轴、y轴分别交于点A、B，M是y轴上的点（不与点B重合），若将△ABM沿直线AM翻折，点B恰好落在x轴正半轴上，则点M的坐标为（ ）
x+4与x轴、y轴分别交于点A、B，M是y轴上的点（不与点B重合），若将△ABM沿直线AM翻折，点B恰好落在x轴正半轴上，则点M的坐标为（ ）| A．（0，﹣4 ） | B．（0，﹣5 ） | C．（0，﹣6 ） | D．（0，﹣7 ） |
如图1，在平面直角坐标系中，直线
：
与直线
：
交于点
，已知点的横坐标为－5，直线与
轴交于点
，与
轴交于点
，直线与轴交于点
.
（1）求直线的解析式；
（2）将直线向上平移6个单位得到直线
，直线与轴交于点
，过点作轴的垂线
，若点
为垂线上的一个动点，点
为轴上的一个动点，当
的值最小时，求此时点的坐标及的最小值；
（3）已知点
、
分别是直线、上的两个动点，连接
、
、
，是否存在点、，使得
是以点为直角顶点的等腰直角三角形，若存在，求点的坐标，若不存在，说明理由.
：与直线：交于点，已知点的横坐标为－5，直线与轴交于点，与轴交于点，直线与轴交于点.（1）求直线
的解析式；（2）将直线
向上平移6个单位得到直线，直线与轴交于点，过点作轴的垂线，若点为垂线上的一个动点，点为轴上的一个动点，当的值最小时，求此时点的坐标及的最小值；（3）已知点
、分别是直线、上的两个动点，连接、、，是否存在点、，使得是以点为直角顶点的等腰直角三角形，若存在，求点的坐标，若不存在，说明理由.已知小明从
地到
地，速度为
千米/小时，
两地相距
千米，若用
（小时）表示行走的时间，
（千米）表示余下的路程，则与之间的函数表达式是（ ）
地到地，速度为千米/小时，两地相距千米，若用（小时）表示行走的时间，（千米）表示余下的路程，则与之间的函数表达式是（ ）A． | B． | C． | D． |
如图，在平面直角坐标系中，直线
与
轴交于点
，点
在直线上，点
是线段
上的一个动点，过点作
轴交直线
点
，设点的横坐标为
.
（1）
的值为 ；
（2）用含有的式子表示线段
的长；
（3）若
的面积为
，求与之间的函数表达式，并求出当最大时点的坐标；
（4）在（3）的条件下，把直线沿着
轴向下平移，交轴于点
，交线段
于点
，若点
的坐标为
，在平移的过程中，当
时，请直接写出点的坐标.
与轴交于点，点在直线上，点是线段上的一个动点，过点作轴交直线点，设点的横坐标为.（1）
的值为 ；（2）用含有
的式子表示线段的长；（3）若
的面积为，求与之间的函数表达式，并求出当最大时点的坐标；（4）在（3）的条件下，把直线
沿着轴向下平移，交轴于点，交线段于点，若点的坐标为，在平移的过程中，当时，请直接写出点的坐标.为加快“智慧校园”建设，某市准备为试点学校采购一批
两种型号的一体机，经过市场调查发现，每套
型一体机的价格比每套
型一体机的价格多
万元，且用
万元恰好能购买
套型一体机和
套型一体机.
（1）列二元一次方程组解决问题：求每套型和型一体机的价格各是多少万元？
（2）由于需要，决定再次采购型和型一体机共
套，此时每套型体机的价格比原来上涨
，每套型一体机的价格不变.设再次采购型一体机
套，那么该市至少还需要投入多少万元？
两种型号的一体机，经过市场调查发现，每套型一体机的价格比每套型一体机的价格多万元，且用万元恰好能购买套型一体机和套型一体机.（1）列二元一次方程组解决问题：求每套
型和型一体机的价格各是多少万元？（2）由于需要，决定再次采购
型和型一体机共套，此时每套型体机的价格比原来上涨，每套型一体机的价格不变.设再次采购型一体机套，那么该市至少还需要投入多少万元？设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回．设
秒后两车间的距离为
千米，关于的函数关系如图所示，则甲车的速度是______ 米/秒．
秒后两车间的距离为千米，关于的函数关系如图所示，则甲车的速度是一天老王骑摩托车外出旅游，刚开始行驶时，油箱中有油9
，行驶了2
后发现油箱中的剩余油量6.
（1）求油箱中的剩余油量
（）与行驶的时间
（）之间的函数关系式.
（2）如果摩托车以50
的速度匀速行驶，当耗油6时，老王行驶了多少千米？
，行驶了2后发现油箱中的剩余油量6.（1）求油箱中的剩余油量
（）与行驶的时间（）之间的函数关系式.（2）如果摩托车以50
的速度匀速行驶，当耗油6时，老王行驶了多少千米？已知直线
与直线
.
（1）求两直线交点
的坐标；
（2）求
的面积.
（3）在直线
上能否找到点
，使得
，若能，请求出点的坐标，若不能请说明理由.
与直线.（1）求两直线交点
的坐标；（2）求
的面积.（3）在直线
上能否找到点，使得，若能，请求出点的坐标，若不能请说明理由.