如图1：已知直线与轴，轴分别交于，两点，以为直角顶点在第一象限内做等腰Rt△．（1）求，两点的坐标；（2）求所在直线的函数关系式；（3）如图2，直线交轴于点，在_刷题宝

题干

如图1：已知直线

与

轴，

轴分别交于

，

两点，以

为直角顶点在第一象限内做等腰Rt△

．

（1）求

，

两点的坐标；
（2）求

所在直线的函数关系式；
（3）如图2，直线

交

轴于点

，在直线

上取一点

，使

，

与

轴相交于点

.
①求证：

；
②在

轴上是否存在一点

，使△

的面积等于△

的面积？若存在，直接写出点

的坐标；若不存在，说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-10 10:45:17

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在平面直角坐标系中点

的坐标分别为

有公共点，则

的取值范围是:___________．

同类题2

在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是(－4，0)，点B的坐标是(0，b)(b>0)，点P是直线AB上的一个动点，记点P关于y轴对称的点为

.

（1）当b=3时（如图1），
①求直线AB的函数表达式.
②在x轴上找一点Q（点O除外），使△APQ与△AOB全等，直接写出点Q的所有坐标.
（2）若点P在第一象限（如图2），设点P的横坐标为a，作PC⊥x轴于点C，连结

为直角顶点的等腰直角三角形时，求出a，b的值.
（3）当线段

恰好被直线AB垂直平分时（如图3），直接写出b的值.

同类题3

如图，直线

是一次函数

的图象，直线

是一次函数

的图象.
（1）求A、B、P三点坐标；
（2）求

的面积；
（3）已知过P点的直线把

分成面积相等的两部分，求该直线解析式.

同类题4

如图，在平面直角坐标系中，直线

轴的对称点为点

平行的直线交

.

（1）求直线

的解析式；
（2）求

同类题5

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝2x﹣4的图象分別交x、y轴于点A、B，将直线AB绕点B按顺时针方向旋转45°，交x轴于点C，则直线BC的函数表达式是_____．

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