如图，在平面直角坐标系
中，A(-1,5)，B(-1,0)，C(-4,3)．
（1）求出△ABC的面积；
（2）在图中作出△ABC关于
轴的对称图形△A1B1C1；
（3）设P是y轴上的点，要使得点P到点A，C的距离和最小，求点P的坐标．
中，A(-1,5)，B(-1,0)，C(-4,3)．（1）求出△ABC的面积；
（2）在图中作出△ABC关于
轴的对称图形△A1B1C1；（3）设P是y轴上的点，要使得点P到点A，C的距离和最小，求点P的坐标．
大丰区在创建全国文明城市过程中，决定购买A，B两种树苗对某路段道路进行绿化改造，已知购买A种树苗5棵，B种树苗10棵，需要1300元；购买A种树苗3棵，B种树苗5棵，需要710元．
(1)求购买A，B两种树苗每棵各需要多少元？
(2)现需购进这两种树苗共100棵，其中A种树苗购进x棵，考虑到绿化效果和资金周转，A种树苗不能少于30棵，且用于购买这两种树苗的资金不能超过8650元，试求x 的取值范围。
(3)某包工队承包了该项种植任务，若种好一棵A种树苗需付工钱15元，种好一棵B种树苗需付工钱25元，在(2)的条件下，设种好这100棵树苗共需付工钱y元，，试求出y与x的函数表达式，并写出所付的种植工钱最少的购买方案及最少工钱是多少元。
(1)求购买A，B两种树苗每棵各需要多少元？
(2)现需购进这两种树苗共100棵，其中A种树苗购进x棵，考虑到绿化效果和资金周转，A种树苗不能少于30棵，且用于购买这两种树苗的资金不能超过8650元，试求x 的取值范围。
(3)某包工队承包了该项种植任务，若种好一棵A种树苗需付工钱15元，种好一棵B种树苗需付工钱25元，在(2)的条件下，设种好这100棵树苗共需付工钱y元，，试求出y与x的函数表达式，并写出所付的种植工钱最少的购买方案及最少工钱是多少元。
如图1：已知直线
与
轴，
轴分别交于
，
两点，以为直角顶点在第一象限内做等腰Rt△
．
（1）求，两点的坐标；
（2）求
所在直线的函数关系式；
（3）如图2，直线交轴于点
，在直线上取一点
，使
，
与轴相交于点
.
①求证：
；
②在轴上是否存在一点
，使△
的面积等于△
的面积？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，说明理由．
与轴，轴分别交于，两点，以为直角顶点在第一象限内做等腰Rt△．（1）求
，两点的坐标；（2）求
所在直线的函数关系式；（3）如图2，直线
交轴于点，在直线上取一点，使，与轴相交于点.①求证：
；②在
轴上是否存在一点，使△的面积等于△的面积？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，说明理由．如图,直线y=kx+b与x轴y轴分别交于点E、F,点E的坐标为(−8,0),点F的坐标为(0,6),点A的坐标为(−6,0).
(1)求k和b的值；
(2)若点P(x,y)是第二象限内的直线上的一个动点，在点P的运动过程中，求出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
(3)探究：当点P运动到什么位置时，△OPA的面积为
.
(1)求k和b的值；
(2)若点P(x,y)是第二象限内的直线上的一个动点，在点P的运动过程中，求出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
(3)探究：当点P运动到什么位置时，△OPA的面积为
.“龟、蟹赛跑趣事”：某天，乌龟和螃蟹在同一直线道路上同起点、同方向、同时出发，分别以不同的速度匀速跑500米。当螃蟹领先乌龟300米时，螃蟹停下来休息并睡着了，当乌龟追上螃蟹的瞬间，螃蟹惊醒了（惊醒时间忽略不计）并立即以原来的速度继续跑向终点，并赢得了比赛。在比赛的整个过程中，乌龟和螃蟹的距离
（米）与乌龟出发的时间
（分钟）之间的关系如图所示，则螃蟹到达终点时，乌龟距终点的距离是______________米。
（米）与乌龟出发的时间（分钟）之间的关系如图所示，则螃蟹到达终点时，乌龟距终点的距离是______________米。据医学研究,使用某种抗生素治疗心肌炎,人体内每毫升血液中的含药量不少于4微克时,治疗有效.如果一患者按规定剂量服用这种抗生素,服用后每毫升血液中的含药量
(微克)与服用后的时间
(小时)之间的函数关系如图所示:
(1)如果上午8时服用该药物,到 时该药物的浓度达到最大值 微克/毫升;
(2)根据图象求出从服用药物起到药物浓度最高时y与t之间的函数解析式;
(3)如果上午8时服用该药物,到 时该药物开始有效，有效时间一共是 小时;
(微克)与服用后的时间(小时)之间的函数关系如图所示:(1)如果上午8时服用该药物,到 时该药物的浓度达到最大值 微克/毫升;
(2)根据图象求出从服用药物起到药物浓度最高时y与t之间的函数解析式;
(3)如果上午8时服用该药物,到 时该药物开始有效，有效时间一共是 小时;
如图，在平面直角坐标系中，直线
与
轴、
轴分别交于点
，直线
与轴、轴分别交于点
，
，的解析式为
，的解析式为
且
，两直线的交点
。
（1）求直线的解析式；
（2）求四边形
的面积；
（3）当
时，直接写出的取值范围。
与轴、轴分别交于点，直线与轴、轴分别交于点，，的解析式为，的解析式为且，两直线的交点。（1）求直线
的解析式；（2）求四边形
的面积；（3）当
时，直接写出的取值范围。生产商对在甲、乙两地生产并销售的某产品进行研究后发现如下规律:每年年产量为
(吨)时所需的全部费用
(万元)与满足关系式
,投人市场后当年能全部售10出，且在甲、乙两地每吨的售价
(万元)均与满足一次函数关系.(注:年利润=年销售额-全部费用)
(1)当在甲地生产并销售吨时,满足
，求在甲地生成并销售
吨时利润为多少万元；
(2)当在乙地生产并销售吨时,
,求在乙地当年的最大年利润应为多少万元?
(吨)时所需的全部费用(万元)与满足关系式,投人市场后当年能全部售10出，且在甲、乙两地每吨的售价(万元)均与满足一次函数关系.(注:年利润=年销售额-全部费用)(1)当在甲地生产并销售
吨时,满足，求在甲地生成并销售吨时利润为多少万元；(2)当在乙地生产并销售
吨时, ,求在乙地当年的最大年利润应为多少万元?如图，在平面直角坐标系中，直线
与x轴、y轴分别相交于点A，B，点C在射线OA上，点D在射线OB上，且OD＝2OC，以CD的中点为对称中心作△COD的对称图形△DEC．设点C的坐标为（0，n），△DEC在直线AB下方部分的面积为S．
（1）当点E在AB上时，n＝ ，当点D与点B重合时，n＝ ；
（2）求S关于n的函数解析式，并直接写出自变量n的取值范围．
与x轴、y轴分别相交于点A，B，点C在射线OA上，点D在射线OB上，且OD＝2OC，以CD的中点为对称中心作△COD的对称图形△DEC．设点C的坐标为（0，n），△DEC在直线AB下方部分的面积为S．（1）当点E在AB上时，n＝ ，当点D与点B重合时，n＝ ；
（2）求S关于n的函数解析式，并直接写出自变量n的取值范围．
如图，直线y=kx＋4(k≠0)与x轴、y轴分别交于点B，A，直线y=－2x＋1与y轴交于点C，与直线y=kx＋4交于点D，△ACD的面积是
.
（1）求直线AB的表达式；
（2）设点E在直线AB上，当△ACE是直角三角形时，求出点E的坐标．
.（1）求直线AB的表达式；
（2）设点E在直线AB上，当△ACE是直角三角形时，求出点E的坐标．