如图,对一个正方形进行了分割,通过面积恒等,能够验证下列哪个等式（）A．B．C．D．_刷题宝

题干

如图,对一个正方形进行了分割,通过面积恒等,能够验证下列哪个等式（）

A．	B．
C．	D．

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2020-02-17 03:57:38

答案(点此获取答案解析）

同类题1

在过去的学习中，我们已经接触了很多代数恒等式，其实这些代数恒等式可以用一些硬纸片拼成的图形的面积来解释这些代数式。例如，图1可以用来解释

.请问可以用图2来解释的恒等式是：______

同类题2

如图，将边长为

的正方形分割成两个正方形和两个长方形.两个正方形的面积分别为

和25，仔细观察图形.
（1）用

的代数式表示

（2）若（1）得到的算式中，

表示任何非负数，求满足下列条件的

的值：
①用

、5、6组成4个连续的整数；
②当

为何值时，

有最小值？

同类题3

沿图1长方形中的虚线平均分成四块小长方形,然后按图2的形状拼成一个正方形

.
(1)图2中的阴影部分的面积为 .
(2)观察图2，请你写出代数式(m+n)²、(m-n)²、mn之间的等量关系式.
(3)根据你得到的关系式解答下列问题：若x+y=-6,xy=5,则x–y= .
(4)实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示.如图3,它表示了(2m+n)(m+n)=2m²+3mn+n².试画出一个几何图形,使它的面积能表示(m+n)(m+3n)=m²+4mn+3n².

同类题4

用四个长为m，宽为n的相同长方形按如图方式拼成一个正方形．

（1）根据图形写出一个代数恒等式：　　；
（2）已知3m+n＝9，mn＝6，试求3m﹣n的值；
（3）若m+n＝1，求m²+n²的最小值．

同类题5

如图，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成

块，其中有

块是边长都为

厘米的大正方形，

块是边长都为

厘米的小正方形，

厘米，宽为

厘米的一模一样的小长方形，且

，设图中所有裁剪线（虚线部分）长之和为

______（试用

的代数式表示）；
(2)若每块小长方形的面积为

平方厘米，四个正方形的面积和为

平方厘米，求

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